python列印楊輝三角

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楊輝三角，是二項式係數在三角形中的一種幾何排列

1. 每個數等於它上方兩數之和。
2. 每行數字左右對稱，由1開始逐漸層大。
3. 第n行的數字有n項。
4. 第n行數字和為2n-1。
5. 第n行的m個數可表示為 C(n-1，m-1)，即為從n-1個不同元素中取m-1個元素的組合數。
6. 第n行的第m個數和第n-m+1個數相等 ，為組合數性質之一。
7. 每個數字等於上一行的左右兩個數字之和。可用此性質寫出整個楊輝三角。即第n+1行的第i個數等於第n行的第i-1個數和第i個數之和，這也是組合數的性質之一。即 C(n+1,i)=C(n,i)+C(n,i-1)。
8. (a+b)n的展開式中的各項係數依次對應楊輝三角的第(n+1)行中的每一項。

 

性質5和性質7是楊輝三角的基本性質，是研究楊輝三角其他規律的基礎。

 

 1 num=input(‘請輸入行數：‘) 2 num =int(num) 3  4 list1 =[] #list 用來儲存楊輝三角 5 for n in range(num): 6     row =[1]  #儲存行 7     list1.append(row) 8  9     if n ==0:10         print(row)11         continue12     for m in range(1,n):13         row.append(list1[n - 1][m - 1] + list1[n - 1][m])14     row.append(1)15 16     print(row)

 

 

 

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