python 遞迴與遞迴函式

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遞迴的定義——在一個函數裡再調用這個函數本身

現在我們已經大概知道剛剛講的story函數做了什麼，就是在一個函數裡再調用這個函數本身，這種魔性的使用函數的方式就叫做遞迴。

剛剛我們就已經寫了一個最簡單的遞迴函式。

遞迴的最大深度——997

正如你們剛剛看到的，遞迴函式如果不受到外力的阻止會一直執行下去。但是我們之前已經說過關於函數調用的問題，每一次函數調用都會產生一個屬於它自己的名稱空間，如果一直調用下去，就會造成名稱空間佔用太多記憶體的問題，於是python為了杜絕此類現象，強制的將遞迴層數控制在了997

 

可以用一段代碼來驗證預設遞迴深度：

1 def foo(n):2     print(n)3     n += 14     foo(n)5 foo(1)

可以通過一定方法來修改預設遞迴深度：

1 import sys2 print(sys.setrecursionlimit(100000))

 

遞迴實力執行個體講解：

現在你們問我，alex老師多大了？我說我不告訴你，但alex比 egon 大兩歲。

你想知道alex多大，你是不是還得去問egon？egon說，我也不告訴你，但我比武sir大兩歲。

你又問武sir，武sir也不告訴你，他說他比金鑫大兩歲。

那你問金鑫，金鑫告訴你，他40了。。。

這個時候你是不是就知道了？alex多大？

1  金鑫  40

2  武sir  42

3  egon 44

4  alex   46

以上的過程已經非常接近遞迴的思想，再具體的分析一下這幾個人之間的規律。

 使用代碼錶示就是：

1 age(4) = age(3) + 2 2 age(3) = age(2) + 23 age(2) = age(1) + 24 age(1) = 40

相應的，函數應該這樣寫：

1 def age(n):2     if n == 1:3         return 404     else:5         return age(n-1)+26 7 print(age(4))

 

由此可以得到遞迴和遞迴函式的本質：通過兩級之間的關係不斷往已知條件尋找（未知聯絡已知）使用已知條件來解決未解的問題。

 

遞迴的實際應用：演算法（二分法尋找）

對一串簡單的，按照大小排序的數，要找到其中一個數的位置，應該怎麼做？

按照常規的方法，使用index（要尋找對象）就可以解決。

但是對於一個有幾百萬個有序排列的數的列表，使用起來就會非常慢以至於不能計算出結果。

所以我們要找一個方法來解決這樣一個問題------二分法（基於遞迴函式）

 

l = [2,3,5,10,15,16,18,22,26,30,32,35,41,42,43,55,56,66,67,69,72,76,82,83,88]

我們每次都取中間的數，根據中間的數的大小來決定我們要找的數的位置（左邊or右邊）

這樣每次不斷取，就可以不斷接近要取的數的位置了，最後就可以找到我們要找的數的位置了。

這就是二分尋找演算法！

那麼落實到代碼上我們應該怎麼實現呢？

簡單版本：

 1 l = [2,3,5,10,15,16,18,22,26,30,32,35,41,42,43,55,56,66,67,69,72,76,82,83,88] 2  3 def func(l,aim): 4     mid = (len(l)-1)//2 5     if l: 6         if aim > l[mid]: 7             func(l[mid+1:],aim) 8         elif aim < l[mid]: 9             func(l[:mid],aim)10         elif aim == l[mid]:11             print("bingo",mid)12     else:13         print(‘找不到‘)14 func(l,66)15 func(l,6)

高端版本：

 1 def search(num,l,start=None,end=None): 2     start = start if start else 0 3     end = end if end else len(l) - 1 4     mid = (end - start)//2 + start 5     if start > end: 6         return None 7     elif l[mid] > num : 8         return search(num,l,start,mid-1) 9     elif l[mid] < num:10         return search(num,l,mid+1,end)11     elif l[mid] == num:12         return mid

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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遞迴的定義——在一個函數裡再調用這個函數本身

現在我們已經大概知道剛剛講的story函數做了什麼，就是在一個函數裡再調用這個函數本身，這種魔性的使用函數的方式就叫做遞迴。

剛剛我們就已經寫了一個最簡單的遞迴函式。

遞迴的最大深度——997

正如你們剛剛看到的，遞迴函式如果不受到外力的阻止會一直執行下去。但是我們之前已經說過關於函數調用的問題，每一次函數調用都會產生一個屬於它自己的名稱空間，如果一直調用下去，就會造成名稱空間佔用太多記憶體的問題，於是python為了杜絕此類現象，強制的將遞迴層數控制在了997

 

可以用一段代碼來驗證預設遞迴深度：

1 def foo(n):2     print(n)3     n += 14     foo(n)5 foo(1)

可以通過一定方法來修改預設遞迴深度：

1 import sys2 print(sys.setrecursionlimit(100000))

 

遞迴實力執行個體講解：

現在你們問我，alex老師多大了？我說我不告訴你，但alex比 egon 大兩歲。

你想知道alex多大，你是不是還得去問egon？egon說，我也不告訴你，但我比武sir大兩歲。

你又問武sir，武sir也不告訴你，他說他比金鑫大兩歲。

那你問金鑫，金鑫告訴你，他40了。。。

這個時候你是不是就知道了？alex多大？

1  金鑫

2

3

4

 

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