python遞迴函式

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       遞迴函式簡單來說就是函數的自我調用。使用遞迴函式很多時候可以使得代碼簡潔，優雅。可以把複雜的問題分解成簡單的子問題。遞迴有無與倫比的魅力，從著名的電腦名稱言就可以看出遞迴的奇妙：

To iterate is human,to recurse divine. 迭代者為人，遞迴者為神。 – L. Peter Deutsch

　　其實上面這句話有點誇張了，遞迴不是完美的，它也有致命的弱點，那就是執行效率低，而且容易導致棧溢出（超過一千次）。 　

 

　下面我們從一副美妙的圖來直觀的體會一下遞迴。

 

我們用一個簡單的執行個體來比較一下遞迴和迭代的區別：求N的階乘

使用迭代的方法如下：

def jiecheng(n):    result=1    for i in range(n) :        result*=(i+1)    print(‘%d的階乘為%d‘%(n,result))
jiecheng(5)    #5的階乘為120

 

使用遞迴的方法如下：

def jiecheng(n):    if n==1:        return 1    else:        return n*(jiecheng(n-1))

 

可以看出使用遞迴可以讓代碼更加簡潔優雅，更加具有數學美。

 

下面再通過斐波那契數列來探討一下遞迴：

1、通過迴圈實現：

 

a=0b=1while b < 100:    print(b)    a, b = b, a+b

 

 2、普通遞迴實現斐波那契數列：

1 ls=[]2 for i in range(10):3     if i==0 or i ==1:4         ls.append(1)5     else:6         ls.append(ls[i-2]+ls[i-1])7 print(ls)  #[1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55]

 3、通過尾遞迴方式實現：

def fbnq(n,a,b):    if n==0:        return (b)    else:        return fbnq(n-1,b,a+b)print([fbnq(i,0,1) for i in range(5)])

 這三種方法迭代效率其實是最高的，然後

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