詳解python使用遞迴、尾遞迴、迴圈三種方式實現斐波那契數列，python斐波那契

詳解python使用遞迴、尾遞迴、迴圈三種方式實現斐波那契數列，python斐波那契

在最開始的時候所有的斐波那契代碼都是使用遞迴的方式來寫的，遞迴有很多的缺點，執行效率低下，浪費資源，還有可能會造成棧溢出，而遞迴的程式的優點也是很明顯的，就是結構層次很清晰，易於理解

可以使用迴圈的方式來取代遞迴，當然也可以使用尾遞迴的方式來實現。

尾遞迴就是從最後開始計算, 每遞迴一次就算出相應的結果, 也就是說, 函數調用出現在調用者函數的尾部, 因為是尾部, 所以根本沒有必要去儲存任何局部變數. 直接讓被調用的函數返回時越過調用者, 返回到調用者的調用者去。尾遞迴就是把當前的運算結果（或路徑）放在參數裡傳給下層函數，深層函數所面對的不是越來越簡單的問題，而是越來越複雜的問題，因為參數裡帶有前面若干步的運算路徑。尾遞迴是極其重要的，不用尾遞迴，函數的堆棧耗用難以估量，需要儲存很多中間函數的堆棧。直接遞迴的程式中需要儲存之前n步操作的所有狀態極其耗費資源，而尾遞迴不需要，尾部遞迴是一種編程技巧。如果在遞迴函式中，遞迴調用返回的結果總被直接返回，則稱為尾部遞迴。尾部遞迴的函數有助將演算法轉化成函數程式設計語言，而且從編譯器角度來說，亦容易最佳化成為普通迴圈。這是因為從電腦的基本面來說，所有的迴圈都是利用重複移跳到代碼的開頭來實現的。如果有尾部歸遞，就只需要疊套一個堆棧，因為電腦只需要將函數的參數改變再重新調用一次

為了加深對尾遞迴、遞迴和迴圈的對比，這裡以斐波那契數列的實現舉例：

#!usr/bin/env python  #encoding:utf-8    ''''''' __Author__:沂水寒城 功能：尾遞迴 '''   import time def Fib_recursion(num):   '''''   直接使用遞迴法求解斐波那契數量的第num個數字   '''   if num<2:    return num    return Fib_recursion(num-1)+Fib_recursion(num-2)  def Fib_tail_recursion(num,res,temp):   '''''   使用尾遞迴法求解斐波那契數量的第num個數字   '''   if num==0:     return res    else:     return Fib_tail_recursion(num-1, temp, res+temp)  def Fib_circle(num):   '''''   直接使用迴圈來求解   '''   a=0   b=1   for i in range(1,num):     c=a+b     a=b     b=c    return c    if __name__ == '__main__':   num_list=[5,10,20,30,40,50]   for num in num_list:     start_time=time.time()     print Fib_recursion(num)     end_time=time.time()     print Fib_tail_recursion(num,0,1)     end_time2=time.time()     print Fib_circle(num)     end_time3=time.time()     print '正在求解的斐波那契數字下標為%s' %num     print '直接遞迴耗時為 ：', end_time-start_time     print '尾遞迴調用耗時為：', end_time2-end_time     print '直接使用迴圈耗時為：', end_time3-end_time2 

結果如下：

5 5 5 正在求解的斐波那契數字下標為5 直接遞迴耗時為 ： 6.38961791992e-05 尾遞迴調用耗時為： 2.31266021729e-05 直接使用迴圈耗時為： 1.97887420654e-05 55 55 55 正在求解的斐波那契數字下標為10 直接遞迴耗時為 ： 6.60419464111e-05 尾遞迴調用耗時為： 3.31401824951e-05 直接使用迴圈耗時為： 1.8835067749e-05 6765 6765 6765 正在求解的斐波那契數字下標為20 直接遞迴耗時為 ： 0.00564002990723 尾遞迴調用耗時為： 3.09944152832e-05 直接使用迴圈耗時為： 2.09808349609e-05 832040 832040 832040 正在求解的斐波那契數字下標為30 直接遞迴耗時為 ： 0.39971113205 尾遞迴調用耗時為： 1.69277191162e-05 直接使用迴圈耗時為： 1.19209289551e-05 102334155 102334155 102334155 正在求解的斐波那契數字下標為40 直接遞迴耗時為 ： 39.0365440845 尾遞迴調用耗時為： 2.19345092773e-05 直接使用迴圈耗時為： 1.78813934326e-05 12586269025 12586269025 12586269025 正在求解的斐波那契數字下標為50 直接遞迴耗時為 ： 4915.68643498 尾遞迴調用耗時為： 2.19345092773e-05 直接使用迴圈耗時為： 2.09808349609e-05 

畫圖圖表更加清晰地可以看到差距：

因為差距太大，導致尾遞迴和迴圈的兩種方式的時間增長几乎是水平線，而直接遞迴的時間增長接近90度。

這一次，感覺自己好有耐心，一直就在那裡等著程式出結果，可以看到三者的時間對比狀況，很明顯的：直接遞迴的時間增長的極快，而迴圈的效能還要優於尾遞迴，這就告訴我們盡量減少遞迴的使用，使用迴圈的方式代替遞迴無疑是一種提高程式運行效率的方式。

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