python之理解——遞迴

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古之欲明明德於天下者，先治其國；欲治其國者，先齊其家；欲齊其家者，先修其身；欲修其身者，先正其心；欲正其心者，先誠其意；欲誠其意者，先致其知，致知在格物。物格而後知至，知至而後意誠，意誠而後心正，心正而後身修，身修而後家齊，家齊而後國治，國治而後天下平。

這是從林海峰部落格裡面copy的。很好的解釋了，python函數的遞迴。

那什麼是遞迴？

在函數內部，可以調用其他函數。如果在調用一個函數的過程中直接或間接調用自身本身

def digui(n):    print(n)    digui(n)digui(10)

遞迴的樣子

這個函數是無休止進行下去的，如何停止？

所以我們需要利用函數的傳回值——return

簡單舉例遞迴

def fan(n):    # print(n)    if int(n / 2) == 0:        return n    res=fan(int(n / 2))    return resv=fan(5)print(v)

初識遞迴

1.fan(5)——調用函數fan,n=5
2. print(n)——列印5，表示n=5
3.if int(n / 2) == 0:——判斷5/2是否為0，不滿足
4. res=fan(int(n / 2))——執行res，fan(2)*取整*
5.fan(2)——執行fan(2)
6.print(2)——列印2，表示n=2
7.if int(n / 2) == 0:——判斷2/2是否為0，不滿足
8.res=fan(int(n / 2))——執行res，fan(1)
9.fan(1)——執行fan(1)
10.print(1)——列印1，表示n=1
11.if int(n / 2) == 0:——判斷1/2是否為0，*取整*，滿足
12.return n——返回n，n現在等於1
13.思考：n等於1返回的曆程
是直接返回到fan（5）？還是先返回到fan（2），fan（2）得到一個傳回值，fan（2）再返回到fan(5)

用更簡單的例子來說就是：

假如我是一個班級的學生，我想在我的班找一本書。

我問同學A：“同學你知道書在什麼地方？”

A回答：“我不知道，我幫你問問B”

A問B：“同學你知道書在什麼地方？”

B回答A：“我不知道，我幫你問問C”

B問C：”同學你知道書在什麼地方？”

C回答B：“書在書架的最下面”

B現在知道書在什麼地方，B就告訴A，然後A就告訴我。

students_list=[‘A‘,‘B‘,‘C‘,‘D‘]def fund_book(students_list):    if len(students_list)==0:        return ‘沒有人知道書在什麼地方‘    student=students_list.pop(0)    if student==‘C‘:        return‘{0}說：我知道，書放在書架最下面‘.format(student)    print(‘同學{0},你知道書在哪裡？‘.format(student))    print(‘{0}回答道:我不知道,但念你慧眼識豬,你等著,我幫你問問{1}‘.format(student,students_list))    res=fund_book(students_list)    print(‘%s問的結果是: %res‘ % (student, res))    return resv=fund_book(students_list)print(v)

完美理解遞迴總結遞迴特性:

1. 必須有一個明確的結束條件

2. 每次進入更深一層遞迴時，問題規模相比上次遞迴都應有所減少

3. 遞迴效率不高，遞迴層次過多會導致棧溢出（在電腦中，函數調用是通過棧（stack）這種資料結構實現的，每當進入一個函數調用，棧就會加一層棧幀，每當函數返回，棧就會減一層棧幀。由於棧的大小不是無限的，所以，遞迴調用的次數過多，會導致棧溢出）

 

python之理解——遞迴