問n條直線最多把一個平面分成幾個?

 

運用數學歸納法

1條線分成2部分
設已有（n-1）條線，分成m部分。
再添一條線，與前面（n-1）條線相交，共穿過（n-1+1）個地區，
把每個穿過的地區都分成了2部分，增加了n個部分，從m個部分變成了（m+n）個部分。
從1條直線算起：
2+2+3+4+5+......+n= n（n+1）/2 +1
第一個2是“1條線分成2部分”的2，
之後的2+3+4+...+n是每一條直線增加的地區。

 

一小孩拿一百元假幣去商店買東西，此商品進價18，售價21元，老闆找不開錢，去鄰居家換了100元零錢找給小孩，不久鄰居發現錢是假的，來找老闆，老闆又還給鄰居100元，問老闆總共賠了多少錢？

 

79+18=97(元)
簡化這個問題：
1. 鄰居一分錢都沒有損失，這點大家都能明白.
2. 年輕人白白得到了79元和一個價值18元的商品.
3. 那麼在這場交易中,王老闆的損失就是年輕人的白白所得.
即是:王老闆損失了79+18=97元

如果禮物按18元成本加3遠利潤共計21元計算,那就是損失了100元。

所以，從數學的角度來講，是97元。
但是從經濟學的角度來講就是100元。

說是197元的朋友不要忘了
給年輕人的那79元在換了的100塊錢之中的
而且在沒確定假鈔之前王老闆已經把21塊錢裝兜裡了

簡單點說就是收到100塊錢假鈔，損失了100塊錢，算價差的話就是97塊