題目1 : 骨牌覆蓋問題·二 （矩陣快速冪+分析狀態的表示+題目的提示分析很好很經典），骨牌

題目1 : 骨牌覆蓋問題·二 （矩陣快速冪+分析狀態的表示+題目的提示分析很好很經典），骨牌

題目1 : 骨牌覆蓋問題·二
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描述

上一周我們研究了2xN的骨牌問題，這一周我們不妨加大一下難度，研究一下3xN的骨牌問題？
所以我們的題目是：對於3xN的棋盤，使用1x2的骨牌去覆蓋一共有多少種不同的覆蓋方法呢？
首先我們可以肯定，奇數長度一定是沒有辦法覆蓋的；對於偶數長度，比如2，4，我們有下面幾種覆蓋方式：

[week42_1.PNG]

提示：3xN骨牌覆蓋
輸入

第1行：1個整數N。表示棋盤長度。1≤N≤100,000,000
輸出

第1行：1個整數，表示覆蓋方案數 MOD 12357
範例輸入

62247088

範例輸出

4037

現在開始，盡量使代碼簡潔，不寫那麼多的標頭檔和預定義，用到什麼寫什麼

思路可以看題目的講解，連結在最上面

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;const int mod=12357;typedef long long LL;struct mat{    LL m[8][8];};mat mul(mat a,mat b){    mat tmp;    memset(tmp.m,0,sizeof(tmp.m));    for(int i=0; i<8; i++)        for(int j=0; j<8; j++)            for(int k=0; k<8; k++)            {                tmp.m[i][j]+=(a.m[i][k]*b.m[k][j])%mod;            }    return tmp;}mat mul_(mat a,mat b){    mat tmp;    memset(tmp.m,0,sizeof(tmp.m));    for(int i=0; i<1; i++)        for(int j=0; j<8; j++)            for(int k=0; k<8; k++)            {                tmp.m[i][j]+=(a.m[i][k]*b.m[k][j])%mod;            }    return tmp;}mat matpow(mat a,int n){    mat tmp;    memset(tmp.m,0,sizeof(tmp.m));    for(int i=0; i<8; i++)        tmp.m[i][i]=1;    while(n)    {        if(n&1)            tmp=mul(tmp,a);        a=mul(a,a);        n>>=1;    }    return tmp;}int main(){    int n,m,i,j,k,t;    while(~scanf("%d",&n))    {        if(n&1){            printf("0\n");            continue;        }        mat A,M;        memset(A.m,0,sizeof(A.m));        A.m[0][7]=1;        memset(M.m,0,sizeof(M.m));        for(i=0; i<8; i++)            M.m[i][7-i]=1;        M.m[3][7]=M.m[6][7]=M.m[7][3]=M.m[7][6]=1;        printf("%lld\n",mul_(A,matpow(M,n)).m[0][7]%mod);    }    return 0;}