7.16_C題

標籤：acm   c++   動態規劃   

題目連結：http://code.bupt.edu.cn/problem/p/426/

題意應該很好懂，只能是成波浪形的數，我們假設g[N]代表的事N個數的時候，第一個數比第二個數大的波浪形數（形如“ ∨∨∨∨”）的個數。由於在此種情況下，符合“∧∧∧∧”和“ ∨∨∨∨”這樣的數目應該是相等的，所以我們首先算出g[n]之後再乘2，就OK了，

有了g[N]，我們還可以得到如下dp方程：g[i]=c(i-1,j)*g[j]*g[i-j-1](j：0-i-1,每次+2)；

代碼如下：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#define N 4222using namespace std;int c[N][N];int g[N];int main(){    int n,p;    while(~scanf("%d%d",&n,&p))    {        memset(g,0,sizeof(g));        for(int i=0;i<=n;i++)        {             c[i][0]=1;             c[i][i]=1;        }        for(int i=2;i<=n;i++)            for(int j=1;j<i;j++)            c[i][j]=(c[i-1][j-1]%p+c[i-1][j]%p)%p;        g[0]=1%p,g[1]=1%p;g[2]=1%p,g[3]=2%p;        for(int i=4;i<=n;i++)        {            for(int j=0;j<=i-1;j+=2)            {                g[i]=(g[i]+((long long)c[i-1][j]%p*(long long)g[j]%p*(long long)g[i-j-1]%p)%p)%p;            }        }        g[n]=(g[n]*2)%p;        printf("%d\n",g[n]);    }     return 0;}