安徽大學第四屆ACM校賽題解

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僅僅是CXLOVE弱菜的個人見解，並非官方題解，有錯誤請指出。

http://icpc.ahu.edu.cn  558-574

網路賽

A：竊取任務

資料結構堆棧。如果當前位置的塔比棧頂的要低，意味著當前塔會把資訊傳到棧頂的塔，則次數+1，而當前塔入棧（比前一個低，還有利用價值），如果比棧頂塔要高，意味著之後的塔不可能把資訊傳到棧頂的塔，資訊會被當前塔攔截，則棧頂彈出，直至空棧或者情況1。那麼兩個方向掃描一遍即可。b

B：丟失的數字

水題，排序後掃描一遍，相鄰差是否為1即可。

C：取石子

博弈DP。能通過取一次石子到達必敗態，則當前為必勝態，能通過取一次石子到達必勝態，則當前為必敗態，遞迴。

D：俄羅斯長條塔

DP，最長遞增子序列。當時CXLOVE竟然建圖+最長路，弱爆了。貌似有大神直接搜尋過了。

E：丟失的文字

水題，紙上畫畫便知。O（n）求出相同前置長度和相同尾碼長度即可。

F：績點換算

不解釋

G：乘的更快

快速冪乘，注意中間的乘法用32位會溢出。

H：滑鼠移動

水題

現場賽：

A：切水果

注意各種細節就行了，看清題意。

B：三次冪分解

轉換成三進位，0的情況不解釋，1的情況就是加上3的冪，2的情況得想想，2*3^n，可以表示為3^(n+1)-3^n,即高位+1，當前位為-1，3的情況便是當前位置0，高位+1。複雜度O（log3n）?

C：方和圓

比賽的時候各種悲劇。注意精度問題，譬如pi=acos(-1)即方便，而且保證精度，double的輸出為%f，各種坑

D：命令提示

暴力？

E：凱旋

遞推式無壓力，但是範圍很大，遞推必然TLE，顯然矩陣快速冪乘。像CXLOVE這樣的弱菜想不到矩陣快速冪，就只有計算通項，結果悲劇的算錯了，解K階常係數齊次方程後，快速冪乘。

F：愛就大聲說出來

O（n^3）會TLE,貌似有大神，最佳化到800ms+過的，O(n^2),O(n)無壓力，要使最後的結果最大，顯然頭尾可確定。

G：排地雷

狀態DP。由於影響當前位置的地雷擺放的是之前最多6個位置的地雷情況，地雷情況也就是放和不放兩種，2進位狀態壓縮，7個格子。dp[1001][1<<7],時間和空間都可以接受。dp[i][j]表示在i個位置，前7個位置的地雷狀態為j（包括第i個位置）時的擺放總數。由於區間是相交的，cxlove選擇使用vector儲存會影響當前格子的區間，依次處理。狀態DP中有許多細節應當注意，譬如說位元運算的優先順序，以及左移時應去除無效高位，以免溢出。

H：尋找羅恩和赫敏

水題，1/C(n,2)