推理題-爸爸的生日-答案分析

推理題-爸爸的生日-答案分析

 

目錄：

　　1. 題目
　　2. 答案分析
　　3. 參考資料

1. 題目

　　爸爸的生日是 A 月 B 日，爸爸把 A 值告訴了兒子，把 B 值告訴了女兒。 然後，他在紙上寫了一組日期，把它遞給了兒子和女兒：“我的生日是這裡面的某一天，看你們誰比較聰明，能猜出來。”

　　日期如下：

　　5月4日
5月5日
5月8日

　　6月4日
6月7日

　　9月1日
9月5日

　　12月1日 12月2日 12月8日

　　看完紙條後，兒子與女兒有了下面的對話：

　　兒子：如果我不知道的話，妹妹肯定也不知道。

　　女兒：本來我也不知道，但是現在我知道了。

　　兒子：哦，那我也知道了。 

　　請問他們爸爸的生日到底是哪一天？

2. 答案分析

　　首先我們來分析這組數字有什麼特點。A值有5、6、9、12，且都有重複出現；B值中除了2和7以外，其餘的4、8、1、5都有重複出現。觀察這個有什麼用？因為兒子和女兒分別知道A和B值，也就是說，只要A或B的取值剛好在這組數字中沒有重複的話，那麼，就可以把生日確定下來。當然，題目沒有那麼容易啦。下面來分析對話部分。
　　從兒子的第一句話可以知道，B值是一個重複值。因為從知道A值的角度出發，肯定了妹妹不知道，而這個推論也得到了妹妹的肯定（第二句話前半句），所以B值是一個重複值，否則的話，妹妹一下子就知道是那個日子了，他不知道說明不是2或7，也就是說我們可以排除6.7和12.2。
　　妹妹聽到哥哥的推論，可以推斷出A值不是6或12，因為這兩個月份中的B值有單獨日子。從上一段我們也可以感覺到，兒子隱含的意思就是說A值對應的那些B值都是一個有重複的值，所以A取5或9。我們把剩下的可能的數字列出來一下：5.4、5.5、5.8、9.1、9.5。
　　妹妹說知道了，說明B值在剩下來的數字中具有唯一性，否則她沒有辦法判別到底是那個月份。假如B值取5，那麼就沒有辦法確定A是5還是9。排除後，剩下來的數字分別是：5.4、5.8、9.1。
　　最後哥哥也知道了，說明B的取值對應的A值具有唯一性，否則哥哥沒辦法做出判斷。假如A取5，那麼哥哥怎麼知道B是5還是8呢？但是如果A取9的話，就只有9月1日，而哥哥是知道A值的，所以最後的答案是9月1日。

　　答題方法：排除法。

3.參考資料

[1]. http://www.douban.com/group/topic/29726521/