筆試題：如何判斷單鏈表是否存在環

給定一個單鏈表，只給出頭指標h：

1、如何判斷是否存在環？

2、如何知道環的長度？

3、如何找出環的連接點在哪裡？

4、帶環鏈表的長度是多少？

 

解法：

1、對於問題1，使用追趕的方法，設定兩個指標slow、fast，從頭指標開始，每次分別前進1步、2步。如存在環，則兩者相遇；如不存在環，fast遇到NULL退出。

2、對於問題2，記錄下問題1的碰撞點p，slow、fast從該點開始，再次碰撞所走過的運算元就是環的長度s。

3、問題3：有定理：碰撞點p到連接點的距離=頭指標到連接點的距離，因此，分別從碰撞點、頭指標開始走，相遇的那個點就是連接點。

該定理的證明可參考：http://fayaa.com/tiku/view/7/

4、問題3中已經求出連接點距離頭指標的長度，加上問題2中求出的環的長度，二者之和就是帶環單鏈表的長度

 

 

判斷是否存在環的程式：

bool IsExitsLoop(slist *head)<br />{<br /> slist *slow = head, *fast = head;</p><p> while ( fast && fast->next )<br /> {<br /> slow = slow->next;<br /> fast = fast->next->next;<br /> if ( slow == fast ) break;<br /> }</p><p> return !(fast == NULL || fast->next == NULL);<br />}

尋找環連接點（進入點）的程式：

slist* FindLoopPort(slist *head)<br />{<br /> slist *slow = head, *fast = head;</p><p> while ( fast && fast->next )<br /> {<br /> slow = slow->next;<br /> fast = fast->next->next;<br /> if ( slow == fast ) break;<br /> }</p><p> if (fast == NULL || fast->next == NULL)<br /> return NULL;</p><p> slow = head;<br /> while (slow != fast)<br /> {<br /> slow = slow->next;<br /> fast = fast->next;<br /> }</p><p> return slow;<br />}