趣味題系列（4）：

題目：6個數組成一個串： 1 0 1 0 0 0 。它的首尾是相連的。即我們認為第一個數字與最後一個數字是相鄰的。現在，你被允許的操作為每次為相鄰兩位元字同時加1。問：能否通過若干次這樣的操作使得這6個數字最後都相等？如果存在，那麼請問需要的最少的操作次數為多少？

 

解答：

兩個1隻間隔了一個0，所以不管怎麼移位，它們一定是同時出現在奇位或者偶位上，假設是奇位好了，那麼奇位和為2，偶位和為0，根據題意，只能在相鄰的兩位上同時加1，也就是奇位和偶位同時加1，所以不管怎麼加，奇位和與偶位和永遠差2，無法相等，那麼也就不可能讓6個數字相等了。