使用Golang實現的快速排序

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一、舞動的快速排序 

 

在實現排序演算法前，先讓我們來欣賞一段關於快速排序的視頻，本段視頻展示了快速排序的原理，如果沒有看懂，請看完本文後再回頭來看一下，應該就明白了吧。 O(∩_∩)O~ 

二、快速排序實現 

 

2.1 快速排序基礎版 

 

通過下面一組資料，將最左邊的數設定為軸，並記錄其值為 s。 

（注意：*表示要交換的數，[]表示軸）  

• [41]　24　76*　11　45　64　21　69　19　36* 
• [41]　24　36　11　45*　64　21　69　19*　76 
• [41]　24　36　11　19　64*　21*　69　45　76 
• [41]　24　36　11　19　21　64　69　45　76 
• 21　24　36　11　19　[41]　64　69　45　76 

迴圈處理：

1. 令索引 i 從數列左方往右方找，直到找到大於 s 的數 
2. 令索引 j 從數列右方往左方找，直到找到小於 s 的數 
3. 如果 i >= j，則離開迴圈 
4. 如果 i < j，則交換索引i與j兩處的值 
5. 將左側的軸與 j 進行交換 
6. 對軸左邊進行遞迴 
7. 對軸右邊進行遞迴 

透過以上演算法，則軸左邊的值都會小於s，軸右邊的值都會大於s，如此再對軸左右兩邊進行遞迴，就可以對完成排序的目的。在上面的例子中，41左邊的值都比它小，而右邊的值都比它大，如此左右再進行遞迴至排序完成。  

具體代碼如下： 

package main import (    "fmt") const MAX = 10 var sortArray = []int{41, 24, 76, 11, 45, 64, 21, 69, 19, 36} func main() {     fmt.Println("before sort：")    show()     quickSort(sortArray, 0, MAX-1)     fmt.Println("after sort:")    show() } // quickSortfunc quickSort(sortArray []int, left, right int) {     if left < right {        key := sortArray[left]        i := left        j := right         for {            for i+1 < MAX {                i++                if key <= sortArray[i] {                    break                }            }             for j-1 >= 0 {                if key >= sortArray[j] {                    break                }                j--            }             if i >= j {                break            }             swap(i, j)        }         sortArray[left] = sortArray[j]        sortArray[j] = key        show()         quickSort(sortArray, left, j-1)        quickSort(sortArray, j+1, right)    } } // Swap the position of a and bfunc swap(a, b int) {    sortArray[a], sortArray[b] = sortArray[b], sortArray[a]} // foreachfunc show() {    for _, value := range sortArray {        fmt.Printf("%d\t", value)    }}

2.2 快速排序升級版 

 

在快速排序法基礎版中，每次將最左邊的元素設為軸，而之前曾經說過，快速排序法的加速在於軸的選擇，在這個例子中，只將軸設定為中間的元素，依這個元素作基準進行比較，這可以增加快速排序法的效率。 

在這個例子中，取中間的元素s作比較，同樣的先得右找比s大的索引 i，然後找比s小的索引 j，只要兩邊的索引還沒有交會，就交換 i 與 j 的元素值，這次不用再進行軸的交換了，因為在尋找交換的過程中，軸位置的元素也會參與交換的動作，例如： 

 

41　24　76　11　45　64　21　69　19　36  

首先left為0，right為9，(left+right)/2 = 4（取整數的商），所以軸為索引4的位置，比較的元素是45，您往右找比45大的，往左找比45小的進行交換： 

• 41　24　76*　11　[45]　64　21　69　19　*36 
• 41　24　36　11　45*　64　21　69　19*　76 
• 41　24　36　11　19　64*　21*　69　45　76 
• [41　24　36　11　19　21]　[64　69　45　76] 

完成以上之後，再初別對左邊括弧與右邊括弧的部份進行遞迴，如此就可以完成排序的目的。  

具體代碼如下： 

package main import (    "fmt") const MAX = 10 var sortArray = []int{41, 24, 76, 11, 45, 64, 21, 69, 19, 36} func main() {     fmt.Println("before sort：")    show()     quickSort(sortArray, 0, MAX-1)     fmt.Println("after sort:")    show() } func quickSort(sortArray []int, left, right int) {    if left < right {        key := sortArray[(left+right)/2]        i := left        j := right         for {            for sortArray[i] < key {                i++            }            for sortArray[j] > key {                j--            }            if i >= j {                break            }            swap(i, j)        }         quickSort(sortArray, left, i-1)        quickSort(sortArray, j+1, right)    }} // Swap the position of a and bfunc swap(a, b int) {    sortArray[a], sortArray[b] = sortArray[b], sortArray[a]} // foreachfunc show() {    for _, value := range sortArray {        fmt.Printf("%d\t", value)    }}

2.3 快速排序最終版 

 

先說明這個快速排序法的概念，它以最右邊的值s作比較的標準，將整個數列分為三個部份，一個是小於s的部份，一個是大於s的部份，一個是未處理的部份，如下所示 ：  

在排序的過程中，i 與 j 都會不斷的往右進行比較與交換，最後數列會變為以下的狀態： 

 

然後將s的值置於中間，接下來就以相同的步驟會左右兩邊的數列進行排序的動作，如下所示：  

整個演算的過程，直接摘錄書中的虛擬碼來作說明：

QUICKSORT(A, p, r)     if p < r         then q <- PARTITION(A, p, r)                  QUICKSORT(A, p, q-1)                  QUICKSORT(A, q+1, r) end QUICKSORT PARTITION(A, p, r)     x <- A[r]     i <- p-1     for j <- p to r-1         do if A[j] <= x                  then  i <- i+1                          exchange A[i]<->A[j]     exchange A[i+1]<->A[r]     return i+1 end PARTITION  

一個實際例子的演算如下所示：

具體代碼如下： 

package main import (    "fmt") const MAX = 10 var sortArray = []int{41, 24, 76, 11, 45, 64, 21, 69, 19, 36} func main() {     fmt.Println("before sort：")    show()     quickSort(sortArray, 0, MAX-1)     fmt.Println("after sort:")    show() } func quickSort(sortArray []int, left, right int) {    if left < right {        pos := partition(sortArray, left, right)        partition(sortArray, left, pos-1)        partition(sortArray, pos+1, right)    }} func partition(sortArray []int, left, right int) int {    key := sortArray[right]    i := left - 1     for j := left; j < right; j++ {        if sortArray[j] <= key {            i++            swap(i, j)        }    }     swap(i+1, right)     return i + 1} // Swap the position of a and bfunc swap(a, b int) {    sortArray[a], sortArray[b] = sortArray[b], sortArray[a]} // foreachfunc show() {    for _, value := range sortArray {        fmt.Printf("%d\t", value)    }}