快速排序演算法

快速排序是對冒泡排序的一種改進。它的基本思想是：通過一躺排序將要排序的資料分割成獨立的兩部分，其中一部分的所有資料都比另外一不部分的所有數 據都要小，然後再按次方法對這兩部分資料分別進行快速排序，整個排序過程可以遞迴進行，以此達到整個資料變成有序序列。

   假設要排序的數組是A[1]……A[N]，首先任意選取一個資料（通常選用第一個資料）作為關鍵資料，然後將所有比它的數都放到它前面，所有比它大的數都 放到它後面，這個過程稱為一躺快速排序。一躺快速排序的演算法是：

  1）、設定兩個變數I、J，排序開始的時候I：=1，J：=N；

  2）以第一個數組元素作為關鍵資料，賦值給X，即X：=A[1]；

  3）、從J開始向前搜尋，即由後開始向前搜尋（J：=J-1），找到第一個小於X的值，兩者交換；

  4）、從I開始向後搜尋，即由前開始向後搜尋（I：=I+1），找到第一個大於X的值，兩者交換；

  5）、重複第3、4步，直到I=J；

  例如：待排序的數組A的值分別是：（初始關鍵資料X：=49）

                  A[1]    A[2]    A[3]    A[4]    A[5]     A[6]    A[7]： 

                    49       38      65      97      76      13       27

進行第一次交換後：  27       38      65      97      76      13       49

                  ( 按照演算法的第三步從後面開始找

進行第二次交換後：  27       38      49      97      76      13       65

                 ( 按照演算法的第四步從前面開始找>X的值，65>49,兩者交換，此時I：=3 )

進行第三次交換後：  27       38      13      97      76      49       65

( 按照演算法的第五步將又一次執行演算法的第三步從後開始找

進行第四次交換後：  27       38      13      49      76      97       65

( 按照演算法的第四步從前面開始找大於X的值，97>49,兩者交換，此時J：=4 )

     此時再執行第三不的時候就發現I=J，從而結束一躺快速排序，那麼經過一躺快速排序之後的結果是：27       38      13      49      76      97       65，即所以大於49的數全部在49的後面，所以小於49的數全部在49的前面。

     快速排序就是遞迴調用此過程——在以49為中點分割這個資料序列，分別對前面一部分和後面一部分進行類似的快速排序，從而完成全部資料序列的快速排序，最 後把此資料序列變成一個有序的序列，根據這種思想對於上述數組A的快速排序的全過程6所示：

 初始狀態                       {49    38    65    97    76    13    27}   

進行一次快速排序之後劃分為     {27    38    13}    49  {76    97    65}

分別對前後兩部分進行快速排序   {13}   27   {38} 

                               結束        結束   {49   65}   76   {97}

                                                   49  {65}        結束

                                                       結束

                         圖6   快速排序全過程

 

1）、設有N（假設N=10）個數，存放在S數組中；

2）、在S[1。。N]中任取一個元素作為比較基準，例如取T=S[1]，起目的就是在定出T應在排序結果中的位置K，這個K的位置在：S[1。。 K-1]<=S[K]<=S[K+1..N]，即在S[K]以前的數都小於S[K]，在S[K]以後的數都大於S[K]；

3）、利用分治思想（即大化小的策略）可進一步對S[1。。K-1]和S[K+1。。N]兩組資料再進行快速排序直到分組對象只有一個資料為止。

如具體資料如下，那麼第一躺快速排序的過程是：

數組下標： 1     2     3     4     5     6     7     8     9     10

          45    36    18    53    72    30    48    93    15     36

     I                                                                  J

（1）     36    36    18    53    72    30    48    93    15     45

       

（2）     36    36    18    45    72    30    48    93    15     53

（3）     36    36    18    15    72    30    48    93    45     53

（4）     36    36    18    15    45    30    48    93    72     53

（5）     36    36    18    15    30    45    48    93    72     53

通過一躺排序將45放到應該放的位置K，這裡K=6，那麼再對S[1。。5]和S[6。。10]分別進行快速排序。程式碼如下：

program kuaisu(input,output);
const n=10;
var
   s:array[1..10] of integer;
   k,l,m:integer;

procedure qsort(lx,rx:integer);
var
   I,j,t:integer;
Begin
   I:lx;j:rx;t:s[I];
   Repeat
      While (s[j]>t) and (j>I) do
         Begin
            k:=k+1;
            j:=j-1
         end;
   if I<j then
begin
   s[I]:=s[j];I:=I+1;l:=l+1;
   while (s[I]<t) and (I<j) do
       begin
          k:=k+1;
          I:=I+1
      End;
   If I<j then
begin
         S[j]:=s[I];j:=j-1;l:=l+1;
      End;
End;
Until I=j;
S[I]:=t;I:=I+1;j:=j-1;l:=l+1;
If lx<j then qsort(lx,j);
If I<rx then qsort(I,rx)
End;{過程 qsort結束}

Begin
Writeln('input 10 integer num:');
For m:=1 to n do read(s[m]);
K:=0;l:=0;
Qsort(l,n);
Writeln('排序後結果是：')；
For m:=1 to n do write(s[m]:4)
End.

<49,兩者交換，此時J:=6>