R語言學習筆記(概念、公式及R函數)

1、隨機實驗：
可在相同
2、隨機事件

均值u:這個很好理解 R函數:mean
中位元:對序列排序後,排在中間的數,需要特別注意的是如果序列為偶數,中位元是中間兩個數平均值.  R函數:median
百分位元:也是順序統計量,設百分數為p,n是樣本個數,則p位元指:np為小數,ceiling(np)+1,np為整數,則p位元:(x[np]+x[np+1])/2. R函數:quantile()
方差s^2,標準差s:注意是除以n-1,而不是n.與方差期望的計算不一樣.
變異係數CV:s/u*100(%),s標準差,u均值.
樣本校正平方和(CSS):樣本與均值差的平方的求和,sum((X-u)^2).
樣本未校正平方和(USS):樣本值平方的求和.sum((X^2))
極差R:max(X)-min(X)
四分位差(半極差):R3-R1.
樣本標準誤:s/sqrt(n).
偏度係數g1:n^2/((n-1)(n-2)) * u3^3/ s^3,u3:三階中心矩.
峰度係數g2:u4/u2^2-3

QQ圖:如果QQ圖近似直線,則說明樣本來自常態分佈總體;

正太性W檢驗方法:shapiro.test(x);p-value>0.05表示接受原假設,符合常態分佈.
經驗分布的Kolmogorov-Smirnov檢驗:ks.test()

3、參數檢驗
t.test():對正態總體作均值檢驗和區間估計；單樣本和雙樣本皆可；
var.test（）：對總體方差比提供檢驗和區間估計；
var.test（）：二項分布總體檢驗和估計
chisq.test()：Pearson 擬合優度χ2檢驗 檢驗是否具有某種分布
ks.test():Kolmogorov-Smirnov檢驗，檢驗是否具有某種分布
Fisher：費契爾精確獨立檢驗；
mcnemar.test（）：檢驗兩個相關分布的頻率變化的顯著性；
binom.test()：二項分布檢驗，檢驗某個樣本是否來自某個總體，也可以檢驗兩個總體是否存在差異；
cor.test()：相關性檢驗，包括Spearman秩相關檢驗.
wilcox.test()：秩檢驗，比如檢驗均值與某個值得比較。

4、分類判別

 1)距離判別
     馬氏距離：sqrt(t(X-Y)(X-Y)),判別式：t(x-u) * ∑-1(u1-u2).
  2)、貝葉斯判別
  3)、費歇爾判別
5、群集

       距離:

    2) 資料標準化

3)相關係數

4)系統聚類R語言計算

確定類個數：rect.hclust(tree, k = NULL, which = NULL, x = NULL, h = NULL,
border = 2, cluster = NULL)

5) 動態聚類法

kmeans(x, centers, iter.max = 10, nstart = 1,
algorithm = c("Hartigan-Wong", "Lloyd",
"Forgy", "MacQueen"))