RBT紅/黑樹狀結構-JAVA版本

標籤：紅/黑樹狀結構   平衡樹   java   資料結構   

這個玩意代碼量巨大,模仿著別人寫了整整一天...

Java因為沒有引用傳遞,所以構建樹要麼是全域設定根然後更改,要麼函數返回的是根.....

參考:教你透徹理解紅/黑樹狀結構   資料結構-紅/黑樹狀結構

紅/黑樹狀結構確保沒有一條路徑比其他的路徑長出2倍左右，因而是接近平衡的

1. 紅/黑樹狀結構性質(限制):

1)每個結點要麼是紅的要麼是黑的。  
2)根結點是黑的。  
3)每個葉結點（葉結點即指樹尾端NIL指標或NULL結點）都是黑的。  
4)如果一個結點是紅的，那麼它的兩個兒子都是黑的。  
5)對於任意結點而言，其到葉結點樹尾端NIL指標的每條路徑都包含相同數目的黑結點。

2. 紅/黑樹狀結構的效能分析:

挖坑,明天寫.

3.預備知識:

左旋(右旋)指的是將這個點的右(左)子樹佔據自己的位置,原來的點變為其左(右)子樹.

4.核心操作:

1) 插入

和AVL差不多,就是有個調整顏色的過程

/*  * 如果父節點是黑色就都沒違反不用調整. * 反之.... * 插入一個結點時。可能被破壞的性質為（4）如果一個結點是紅色的，則它的孩子結點是黑色的   (2) 根結點是黑色的  * 插入修複情況1：如果當前結點的父結點是紅色且祖父結點的另一個子結點（叔叔結點）是紅色         * 插入修複情況2：當前節點的父節點是紅色,叔叔節點是黑色，當前節點是其父節點的右子  * 插入修複情況3：當前節點的父節點是紅色,叔叔節點是黑色，當前節點是其父節點的左子*/

2)刪除

比較複雜,四種情況...

/* * 如果刪除的是紅色點,沒影響........* 如果刪除的是黑色點,代替它位置的有紅/黑兩種情況,* 1. 紅,直接將這個點改成黑色* 2.1 黑且是根節點什麼都不用做* 2.2 刪除修複情況1,當前節點顏色是黑,兄弟節點為紅色(此時父節點和兄弟節點的子節點分為黑)* 2.2刪除修複情況2,當前節點顏色是黑,兄弟是黑色且兄弟節點的兩個子節點全為黑色* 2.2刪除修複情況3,當前節點顏色是黑,兄弟節點是黑色，兄弟的左子是紅色，右子是黑色* 2.2刪除修複情況4,當前節點顏色是黑,兄弟節點是黑色，但是兄弟節點的右子是紅色，*/

代碼:

import java.util.Arrays;import java.util.Collection;import java.util.Scanner;interface ANode{public void rbInorderTravel(Node node);public Node rbSearch(Node node);public Node rbMinNode(Node node);public Node rbMaxNode(Node node);public boolean rbInsert(Node node,int data);public boolean rbDelete(Node node,int data);public void LL(Node node);public void RR(Node node);}public class Main {public static void main(String[] args) {int [] a = new int[20];for(int i = 0;i<20;i++){a[i] = (int) (Math.random()*1000);System.out.print(a[i] + " ");Node.rbInsert(Node.root, a[i]);}System.out.println();Node.rbInorderTravel(Node.root);Node.rbDelete(Node.root, a[1]);Node.rbDelete(Node.root, a[9]);Node.rbDelete(Node.root, a[0]);Node.rbInorderTravel(Node.root);}}class Node{public static Node root = null;public static int RED = 1;public static int BLACK = 2;Node lson,parent,rson;int high;int data;int color;public Node() {super();lson = rson = null;high = 0;this.color = RED;}public Node(int data) {// TODO Auto-generated constructor stubthis();this.data = data;}public void free(){this.lson = this.rson = null;this.parent = null;}public static Node rbSearch(Node node,int data){while(node != null){if(data < node.data)node = node.lson;else if(data > node.data)node = node.rson;else return node;}return null;}public static Node rbSuccessor(Node node){Node pre = null;while(node != null){pre = node;node = node.lson;}return pre;}public static void rbInorderTravel(Node node) {// TODO Auto-generated method stubif(null == node)return;rbInorderTravel(node.lson);System.out.print(node.data+" ");rbInorderTravel(node.rson);if(node == root)System.out.println();}public static boolean rbInsert(Node node, int data) {// TODO Auto-generated method stubNode now = new Node(data);Node pre = null;while(null != node){pre = node;if(data < node.data)node = node.lson;else node = node.rson;}if(pre == null)root = now;else{if(data < pre.data)pre.lson = now;else pre.rson = now;}now.parent = pre;rbTreeInsertFixup(now);return true;}/*  * 如果父節點是黑色就都沒違反不用調整. * 反之.... * 插入一個結點時。可能被破壞的性質為（4）如果一個結點是紅色的，則它的孩子結點是黑色的   (2) 根結點是黑色的  * 插入修複情況1：如果當前結點的父結點是紅色且祖父結點的另一個子結點（叔叔結點）是紅色     * 插入修複情況2：當前節點的父節點是紅色,叔叔節點是黑色，當前節點是其父節點的右子  * 插入修複情況3：當前節點的父節點是紅色,叔叔節點是黑色，當前節點是其父節點的左子*/private static void rbTreeInsertFixup(Node node) {// TODO Auto-generated method stubNode uncle,gparent,p;while((p=node.parent) != null && p.color ==RED){gparent = p.parent;//如果父結點是祖父結點的左孩子（因為父結點是紅色結點，所以肯定有祖父結點）  if(p == gparent.lson){uncle = gparent.rson;if(uncle != null && uncle.color == RED){//修複情況1gparent.color = RED;p.color = BLACK;uncle.color = BLACK;node = gparent;}else{  //叔父不存在或者存在但是顏色是黑色的，則必須通過尋轉來配合改變顏色來保持性質2if(node == p.rson){//修複情況2node = p;LL(node);p = node.parent;}// 情況2：x為其父結點的右孩子，通過左旋轉換為情況3  //情況三：x為其父結點的左孩子，調整父結點和祖父結點的顏色，以糾正性質4，但是破壞了性質5  p.color = BLACK;gparent.color = RED;RR(gparent);//此時x->parent->color = BLACK, 迴圈結束}}else{uncle = gparent.lson;if(uncle != null && uncle.color == RED){gparent.color = RED;p.color = BLACK;uncle.color = BLACK;node = gparent;}else{  //叔父不存在或者存在但是顏色是黑色的，則必須通過尋轉來配合改變顏色來保持性質2if(node == p.lson){node = p;RR(node);p = node.parent;}// 情況2：x為其父結點的右孩子，通過左旋轉換為情況3  //情況三：x為其父結點的左孩子，調整父結點和祖父結點的顏色，以糾正性質4，但是破壞了性質5  p.color = BLACK;gparent.color = RED;LL(gparent);//此時x->parent->color = BLACK, 迴圈結束}}}root.color = BLACK;//保持性質2,根為黑色}  /* * 如果刪除的是紅色點,沒影響........* 如果刪除的是黑色點,代替它位置的有紅/黑兩種情況,* 1. 紅,直接將這個點改成黑色* 2.1 黑且是根節點什麼都不用做* 2.2 刪除修複情況1,當前節點顏色是黑,兄弟節點為紅色(此時父節點和兄弟節點的子節點分為黑)* 2.2刪除修複情況2,當前節點顏色是黑,兄弟是黑色且兄弟節點的兩個子節點全為黑色* 2.2刪除修複情況3,當前節點顏色是黑,兄弟節點是黑色，兄弟的左子是紅色，右子是黑色* 2.2刪除修複情況4,當前節點顏色是黑,兄弟節點是黑色，但是兄弟節點的右子是紅色，* * 另一種解釋:* 刪除一個黑結點會導致如下三個問題：  * （1）如果被刪除結點y是根結點，而y的一個紅色孩子成為了新的根，則違反了性質2 * （2）如何y的父結點和其孩子結點都是紅色的，則違反了性質4 * （3）刪除y將導致先前包含y的任何路徑上的黑結點樹少一個，破壞了性質5。 * 解決方案是：被刪除的結點黑色屬性下移到其孩子結點x上。此時性質5都得以保持，於是存在2種情況： * （1）x原來為紅色，此時孩子結點屬性是紅黑，此時破壞了性質（1），（4），如果x還是樹根則，破壞了性質（2） *       處理方式為：將x重新著色為黑色（此操作同時去除其多餘的黑色屬性），處理完畢，紅/黑樹狀結構性質得以保持 * （2）x原來為黑色，此時x的屬性為雙重黑色，破壞了性質（1），若x為樹根，則可以只是簡單的消除x多餘的黑色屬性 *       否則需要做必要的旋轉和顏色修改 */  public static boolean rbDelete(Node node, int data) {// TODO Auto-generated method stubNode now = rbSearch(node,data);Node pre = now;Node son = null;if(now == null)return false;if(now.lson != null && now.rson != null){now = rbSuccessor(now.rson);pre.data = now.data;}else if(now.lson != null)son = now.lson; else if(now.rson != null)son = now.rson;if(son != null)son.parent = now.parent;if(now.parent == null)root = son;else{if(now.parent.lson == now)now.parent.lson = son;else now.parent.rson = son;}if(now.color == BLACK)rbTreeDeleteFixup(root,now.parent,son); now.free();return true;}private static void rbTreeDeleteFixup(Node root,Node parent, Node node) {// TODO Auto-generated method stubNode brother = null;while( ( node==null || node.color==BLACK ) && node != root){if(node == parent.lson){brother = parent.rson;//情況1：如果兄弟結點為紅色,則parent顏色比為黑色，此時調整顏色，並左旋，使得brother和  //parent位置調換，此操作不破壞別的性質，並將情況1變化為情況2，3，4  if(brother.color == RED){parent.color = RED;brother.color = BLACK;LL(parent);brother = parent.rson;} //情況2,這裡沒有加brother==black是因為經過情況1定然滿足 //brother有兩個黑色結點（NULL也為黑色結點）:將x和brother抹除一重黑色   //具體操作為，brother的顏色變為紅，x結點上移到其父結點if((brother.lson == null || brother.lson.color == BLACK) && (brother.rson == null || brother.rson.color == BLACK)){brother.color = RED;node = parent;parent = parent.parent;}else{//從上面的if中已經知道兩個孩子不都是黑色//情況3： brother左孩子為紅色結點，右孩子為黑色結點  if(brother.rson == null || brother.rson.color == BLACK){brother.lson.color = BLACK;brother.color = RED;RR(brother);//右旋使情況3變化為情況4 brother = parent.rson;//因為旋轉,重設}//情況4：brother的右孩子為紅色結點:                  //交換brother和parent的顏色和位置，使得x的2重黑色屬性中的一重轉移到其parent上                  //此時到brother的右孩子的黑結點數少一，於是將右結點的顏色置黑，紅/黑樹狀結構性質得以保持 brother.color = parent.color;parent.color = BLACK;brother.rson.color = BLACK;LL(parent);node = root;}}else{brother = parent.lson;//情況1：如果兄弟結點為紅色,則parent顏色比為黑色，此時調整顏色，並左旋，使得brother和  //parent位置調換，此操作不破壞別的性質，並將情況1變化為情況2，3，4  if(brother.color == RED){parent.color = RED;brother.color = BLACK;RR(parent);brother = parent.lson;} //情況2,這裡沒有加brother==black是因為經過情況1定然滿足 //brother有兩個黑色結點（NULL也為黑色結點）:將x和brother抹除一重黑色   //具體操作為，brother的顏色變為紅，x結點上移到其父結點if((brother.lson == null || brother.lson.color == BLACK) && (brother.rson == null || brother.rson.color == BLACK)){brother.color = RED;node = parent;parent = parent.parent;}else{//從上面的if中已經知道兩個孩子不都是黑色//情況3： brother右孩子為紅色結點，左孩子為黑色結點  if(brother.lson == null || brother.lson.color == BLACK){brother.rson.color = BLACK;brother.color = RED;LL(brother);//右旋使情況3變化為情況4 brother = parent.rson;//因為旋轉,重設}//情況4：brother的右孩子為紅色結點:                  //交換brother和parent的顏色和位置，使得x的2重黑色屬性中的一重轉移到其parent上                  //此時到brother的右孩子的黑結點數少一，於是將右結點的顏色置黑，紅/黑樹狀結構性質得以保持 brother.color = parent.color;parent.color = BLACK;brother.lson.color = BLACK;RR(parent);node = root;}}}if(node != null)node.color = BLACK;}/** * 紅/黑樹狀結構的左轉與AVL的不同,LL是root.left.right提上去 * @param node */public static void LL(Node node) {// TODO Auto-generated method stubNode son = node.rson;node.rson = son.lson;if(son.lson != null)son.lson.parent = node;son.parent = node.parent;//node 為樹根if(node.parent == null)root = son;else{if(node.parent.lson == node)node.parent.lson = son;else node.parent.rson = son;}son.lson = node;node.parent = son;}public static void RR(Node node) {// TODO Auto-generated method stubNode son = node.lson;node.lson = son.rson;if(son.rson != null)son.rson.parent = node;son.parent = node.parent;//node 為樹根if(node.parent == null)root = son;else{if(node.parent.lson == node)node.parent.lson = son;else node.parent.rson = son;}//要修改parent,parent的左右,本身指標son.rson = node;node.parent = son;}}

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