【推理，貪心】UVa 1319 - Maximum

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看到了大神的代碼。理解了好久。。。真是差距。

題意：給出m, p, a, b，然後xi滿足已下兩個公式， 求 xp1 + xp2 +...+ xpm 的最大值。

1、-1/sqrt(a) <= xi <= sqrt(a); (a>0)

2、x1+x2+...+xm = b*sqrt(a);

注意：p為偶數。

解題思路：因為p為偶數，所以sqrt(a)和-1/sqrt(a)的p次方都為正數且sqrt(a) > 1/sqrt(a).所以貪心思想時盡量先取sqrt(a);當已經取的xi的和大於b*sqrt(a)時，再取(-1/sqrt(a))抵消多出的sqrt(a)。

為了簡便計算同時減少sqrt()帶來的誤差。可以現將2式左右同乘以sqrt(a)。

 1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<cmath> 5 using namespace std; 6 int main(){ 7     int m, p, a, b; 8     while(~scanf("%d%d%d%d", &m, &p, &a, &b)) { 9         int l = 0, r = 0; //l, r分別代表-1/sqrt(a)與sqrt(a)的數目10         int sum = a * b;11         for(int i = 1; i < m; i++) { //注意最後一個數不要考慮12             if(sum >= a) {13                 r++;14                 sum -= a; //xi已經取定sqrt(a)後,sum記得更新15             }16             else {17                 l++;18                 sum++;19             }20         }21         double ans = l / pow(sqrt(a), p) + r * pow (sqrt(a), p);22         ans += pow(sum/sqrt(a), p); //記得要除掉之前乘的sqrt(a);23         printf("%d\n", (int)(ans + 0.5));24     }25     return 0;26 }

 

【推理，貪心】UVa 1319 - Maximum