記錄列印一個橢圓的有趣過程

記得大一剛學C語言的時候，書後有道列印三角形的題，記得當時做了一個多小時才做出來，相信大家初學編程也做過類似的問題，今天突發奇想想列印個特殊曲線，於是把目標鎖定為列印一個橢圓，大家都知道程式設計語言列印輸出一個圖形，如果它是單調遞增或者單調遞減是非常容易的，如果非單調的函數就得費一些周折。橢圓不是單調函數應該怎麼快速列印呢首先因為圓是特殊的橢圓，所以我們先想想如何列印圓形，我們可以先想把圓分成1/4，一個1/4圓當然是單調的嘛，利用x*x + y*y = r*r這個圓的標準方程列印輸出，代碼如下：

#include <stdio.h>int main(){int R = 10;int x,y;for(y = 0; y <= R; y++){for(x = 0; x <= R; x++){if(x*x + y*y < R*R)printf("*");elseprintf(" ");}printf("\n");}}

列印結果：

誒媽呀，咋出個這個畸形？我們仔細看會發現，原因是圓的行間距和列間距不同造成的，解決方案是把列印一個星‘*’，改成列印兩個星‘**’就成了，代碼如下：

#include <stdio.h>int main(){int R = 15;double x,y;for(y = 0; y <= R; y++){for(x = 0; x <= R; x++){if(x*x + y*y < R*R)printf("**");elseprintf(" ");}printf("\n");}return 0;}

列印結果：

哈，這次看起來像那麼回事，現在我們想想怎麼打一個完整的圓？我們列印a quarter of circle是因為圓心在（0，0）處，接下來我們只要把圓心放到（R,R）處，同時把x，y的遍曆範圍擴大到2R就可以啦。代碼如下：

#include <stdio.h>int main(){int R = 15;int x,y;for(y = 0; y <= 2*R; y++){for(x = 0; x <= 2*R; x++){if((x-R)*(x-R) + (y-R)*(y-R) < R*R)printf("**");elseprintf(" ");}printf("\n");}return 0;}

列印結果：

我去，這個形- -！ 我們看看代碼，問題出在我們把星號改成兩個，空格同時也得列印兩個，修改之後代碼如下：

#include <stdio.h>int main(){int R = 15;int x,y;for(y = 0; y <= 2*R; y++){for(x = 0; x <= 2*R; x++){if((x-R)*(x-R) + (y-R)*(y-R) < R*R)printf("**");elseprintf(" ");//列印兩個空格 }printf("\n");}return 0;}

列印結果：

這次終於列印完美了（由於精度問題，不可能列印出標準的圓），暗爽^.^

接下來我們來講我們的主題了，由於有之前的經驗，問題時候很好解決橢圓的標準方程為 我們只要把標準方程的圓心改成(a,b)，方程為(x-a)*(x-a)/(a*a) + (y-b)*(y-b)/(b*b)=1，並把圓中的變數R換成a,b變數就行了，為了美觀我們把前面的倆星倆空格都換成一個代碼如下：

#include <stdio.h>int main(){int a,b;int x,y;a = 5;b= 8;for(y = 0; y <= 4*a; y++){for(x = 0; x <= 2*b; x++){if((x-a)*(x-a)/(a*a) + (y-b)*(y-b)/(b*b)< 1)printf("*");elseprintf(" ");}printf("\n");}return 0;}

列印結果：

額。。。忘了橢圓方程中有除法，應該把int x,y改成double x，y 代碼如下：

#include <stdio.h>int main(){int a,b;double x,y;a = 5;b= 8;for(y = 0; y <= 4*a; y++){for(x = 0; x <=  2*b; x++){if((x-a)*(x-a)/(a*a) + (y-b)*(y-b)/(b*b)< 1)printf("*");elseprintf(" ");}printf("\n");}return 0;}

列印結果：

大功告成！\(￣）￣)>

大家也可用同樣的原理，列印出雙曲線，拋物線甚至常態分佈等函數，感興趣的可以試試。

福利：這是高手的代碼列印出的心形圖案

代碼如下：

#include <stdio.h>#include <math.h>int main(){  double x,y;  int H = 3;         for(y = -4;y <= 0;y += 0.3)    {    for(x = -4; x <= 4;  x+= 0.2)    if(fabs(sqrt(x*x+y*y) - H*sin(2*atan(y/x))) <= 1 ||fabs(sqrt(x*x+y*y) - H*sin(2*atan(-y/x))) <= 1)    printf("*");    else    printf(" ");    printf("\n");    }    for(y=-1;y<=0;y+=0.2)    {    for(x=-4;x<=4;x+=0.2)    if(fabs(y)-0.65*x*x>=0.2)    printf("*");    else printf(" ");    printf("\n");    };return 0;}

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