浮點型資料在記憶體中儲存的表示

浮點型資料在記憶體中儲存的表示
實數在記憶體中以正常化的浮點數存放，包括數符、階碼、尾數。數的精度取決於尾數的尾數。比如32位機上float型為23位（因為正常化數的數位最高位恒為1，不必儲存，實際精度為24位，下面會有詳解），double型為52位。
浮點標記法類似於科學計數法，任一數均可通過改變指數部分，使小數點位置發生移動，如23.45可以寫成：2.345*10^1
浮點表示的一般形式為：R=M*2^e (R:Real M:Mantissa尾數 e:exponent階碼)
把上面float的二進位可分成三部分：
x        xxxxxxxx        xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
數符(1b)   階碼（8b）      尾數（23b）
double型的浮點數分別是：數符（1b）、階碼（8b）、尾數（52b）
數符sign：real的加號或減號 "+":0 "-":1
階碼e：這裡二進位其實是移碼E（0~255）的表示，e=E-127（double型中e=E-1023） e為正值說明這個浮點數小數點向左移動了e位，e為負值說明這個浮點數小數點向右移動了e位。127=2^7-1 1023=2^10-1
尾數M：有效數字位
float型浮點數0.5轉化成32位二進位浮點數
0.5的二進位碼為0.1，寫成二進位的科學計數為：1.0*2^(-1)即向右移1位，則e=-1，則E=e+127=126，而E的二進位碼為01111110，而1.0把“整數”部分去除1之後為0，之後補0，形成了階碼。
所以0.5的32位二進位浮點數為
0 01111110 00000000000000000000000
  二進位轉十字制
32位二進位浮點數為0 10000010 00010000000000000000000轉化成十進位數浮點數
數符部分為0，則代表此數為整數；階碼部分為10000010，則E=130，則e=E-127=3，則說明其向左移了3位，0001加上“整數”部分的1之後，為1.0001。則原位元為1000.1=十進位8.5