廣義表的表示javascript

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廣義表是線性表的推廣，也有人稱其為列表。 那麼它和線性表有什麼區別呢？線性表中每個成員只能是單個元素，而廣義表中的成員可以是單個元素，也可以是廣義表，分別稱為廣義表的原子和子表。下面舉幾個廣義表的例子。

A=();

B=(e);

C=(a,(b,c,d));

D=((),(e),(a,(b,c,d)));

E=(a,E);

由於廣義表中的資料元素可以具有不同的結構（原子或列表），因此難以用順序儲存結構表示，通常採用鏈式儲存結構。由於列表中的元素可以是原子也可以是列表，所以需要兩種結構的節點，一種是表節點，一種是原子節點。

         一個表節點由三個域組成，標誌域、指向表頭的指標域、指向表尾的指標域。而原子節點只需要兩個域，標誌域和值域。如：

上面講到的五個列表的儲存結構如：

我們用javascript來實現廣義表及其基本操作吧。

         首先需要定義廣義表的儲存結構：

var ATOM=0;var LIST=1;//廣義表的儲存結構function ListNode(){//標識位this.tag=undefined;//原子結點的範圍this.atom=null;//列表結點的範圍this.ptr={hp:null,tp:null};}

然後是建立廣義表的過程：

//建立廣義表ListNode.prototype.createList=function(string){string=string.trim();//建立單原子廣義表var q;if(/^[\w-]+$/.test(string)){//含有單字元this;tag=ATOM;this.atom=string;}else{this.tag=LIST;var p =this;//去掉最外層括弧（和）var sub=string.substr(1,string.length-2);do{var h,i=0,k=0,n=sub.length,ch;do{ch=sub[i++];if(ch=='('){++k;}else if(ch==')'){--k;}}while(i<n&&(ch!=','||k!=0));//i為第一個逗號分隔索引if(i<n){h=sub.substr(0,i-1);//每次遍曆取出第一個結點，無論是原子還是列表sub=sub.substr(i,n-i);}else{//最後一組h=sub;sub='';}if(h==='()'){//空子表無表頭結點p.ptr.hp=null;}else{//建立表頭結點this.createList.call((p.ptr.hp=new ListNode()),h);}q=p;//建立表尾結點if(sub){p=new ListNode();p.tag=LIST;q.ptr.tp=p;}}while(sub);q.ptr.tp=null;}};

接下就是求廣義表的深度，深度的定義為廣義表中括弧的重數，是廣義表的一種量度。例如，多元多項式廣義表的深度為多項式中變元的個數。設LS=（a1,a2,a3,…,an），求LS的深度可以分解為n個之問題，每個子問題為求ai的深度。如果ai是原子，則定義其深度為0，如果ai是廣義表，則LS的深度為最大ai的深度+1。空表也是廣義表，所以深度為1。實現代碼如下：

//求廣義表的深度ListNode.prototype.depth=function(){return getDepth(this);}function getDepth(list){//深度為括弧的重數，也可理解為左括弧出現的個數if(!list){return 1;}else if(list.tag===ATOM){return 0;}else {var m=getDepth(list.ptr.hp)+1;var n=getDepth(list.ptr.tp);return m>n?m:n;}}

最後我們建立測試案例：

var node=new ListNode();node.createList('((),(a),(b,(c,d,e)))');alert(node.depth());//5

node結點詳細如：

完整代碼如下：

由於廣義表的應用多在於數學領域的公式推導和演算上，這裡就不再詳解了。

廣義表的表示javascript