[轉載]遞迴函式之JAVA演繹

                                                         遞迴函式之JAVA演繹

                                                                          lxgljj

 

1、遞迴函式的定義：

答：遞迴函式即自調用函數，在函數體內直接或間接的調用自己，即函數的嵌套是函數本身。

2、遞迴方式：遞迴調用有直接遞迴和間接遞迴兩種方式。

A：直接遞迴：在函數中出現調用函數本身。

樣本1：下面代碼求斐波那契數列第n項，斐波那契數列第一和第二項是1，後面每一項是前兩項之和，即1、1、2、3、5、8、13　．．．。

程式碼：

public class Test {

  public static void main(String args[]) {

    int x1 = 1;

    int sum = 0;

    int n = 7;

 

    for (int i = 1; i <= n; i++) {

      x1 = func(i);

      sum = sum + x1;

    }

    System.out.println("sum=" + sum);

  }

 

  public static int func(int x) {

    if (x > 2)

      return (func(x - 1) + func(x - 2));

    else

      return 1;

  }

}

 

B：間接遞迴：指函數中調用了其他函數，而該其他函數有調用了本函數。

樣本2：用間接遞迴來計算上述斐波那契數列。

程式碼：

public class Test {

  public static void main(String args[]) {

    int x1 = 1;

    int sum = 0;

    int n = 7;

 

    for (int i = 1; i <= n; i++) {

      x1 = func1(i);

      sum = sum + x1;

    }

    System.out.println("sum=" + sum);

  }

  public static int func1(int a){

      int b;

      b=func2(a);

          return b;

  }

 

  public static int func2(int b) {

    if (b> 2)

      return (func1(b - 1) + func1(b - 2));

    else

      return 1;

  }

}

3、為什麼要用遞迴函式？遞迴函式的缺點是什嗎？

答：遞迴的目的是簡化程式設計，使程式易讀。

樣本3：下面不用遞迴函式繼續來計算上述斐波那契數列。

程式碼：

public class Test {

  public static void main(String args[]) {

    int n=7;

    int a=1, b=1, temp;

    int sum=2;

 

    for(int i=3; i<=n; i++){

      temp=a+b; a=b; b=temp;

          sum=sum+temp;

    }

    System.out.println("sum=" + sum);   

  }

}

從上面例子我們可以發現雖然非遞迴函式效率高，但較難編程，可讀性較差。遞迴函式的缺點是增加了系統開銷，也就是說，每遞迴一次，棧記憶體就多佔用一截。

 

4、遞迴的條件：

答：需有完成任務的語句，需滿足遞迴的要求（減小而不是發散）。

5、遞迴進階：

樣本4：

編程求解：若一頭小母牛，從出生起第四個年頭開始每年生一頭母牛，按次規律，第n年時有多少頭母牛？

 

程式碼：

public class Test3 {

  public static void main(String args[]) {

    int n=10;  //要查看的年數

    System.out.println("共有"+cattle(n)+"頭小母牛！");

  }

  public static int cattle(int n){

    if(n<=0)

      return 0;

    if(n<=3)

      return 1;

    return cattle(n-1)+ cattle(n-3);//此處是遞迴要好好理解。   

  }

}

 

規律：此類問題的遞迴函式為：

如果要求的是從出生起第四個年頭，則遞迴函式為cattle(n-1)+ cattle(n-3)，

如果要求的是從出生起第五個年頭，則遞迴函式為cattle(n-1)+ cattle(n-4)，

。。。。

依次類推。

（原代碼全部在JBuilderX下調試通過）