洛穀 P1345 [USACO5.4]奶牛的電信Telecowmunication

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P1345 [USACO5.4]奶牛的電信Telecowmunication題目描述

農夫約翰的奶牛們喜歡通過電郵保持聯絡，於是她們建立了一個奶牛電腦網路，以便互相交流。這些機器用如下的方式發送電郵：如果存在一個由c台電腦組成的序列a1,a2,...,a(c)，且a1與a2相連，a2與a3相連，等等，那麼電腦a1和a(c)就可以互發電郵。

很不幸，有時候奶牛會不小心踩到電腦上，農夫約翰的車也可能碾過電腦，這台倒黴的電腦就會壞掉。這意味著這台電腦不能再發送電郵了，於是與這台電腦相關的串連也就不可用了。

有兩頭奶牛就想：如果我們兩個不能互發電郵，至少需要壞掉多少台電腦呢？請編寫一個程式為她們計算這個最小值。

以如下網路為例：

1*

/ 3 - 2*

這張圖畫的是有2條串連的3台電腦。我們想要在電腦1和2之間傳送資訊。電腦1與3、2與3直接連通。如果電腦3壞了，電腦1與2便不能互發資訊了。

輸入輸出格式輸入格式：

 

第一行 四個由空格分隔的整數：N,M,c1,c2.N是電腦總數(1<=N<=100)，電腦由1到N編號。M是電腦之間串連的總數(1<=M<=600)。最後的兩個整數c1和c2是上述兩頭奶牛使用的電腦編號。串連沒有重複且均為雙向的(即如果c1與c2相連，那麼c2與c1也相連)。兩台電腦之間至多有一條串連。電腦c1和c2不會直接相連。

第2到M+1行 接下來的M行中，每行包含兩台直接相連的電腦的編號。

 

輸出格式：

 

一個整數表示使電腦c1和c2不能互相通訊需要壞掉的電腦數目的最小值。

 

輸入輸出範例輸入範例#1： 複製

3 2 1 21 32 3

輸出範例#1： 複製

1
題意：?n個點m條邊的無向連通圖，點與點之間可能有多條邊，刪除最少的點，使給定的兩個點不連通。

思路：先拆點，然後最小割，即跑最大流=最小割。

#include<queue>#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>#define MAXN 10000using namespace std;queue<int>que;int scr,decc;int n,m,c1,c2;int ans=0,tot=1;int cur[MAXN],lev[MAXN];int to[MAXN],net[MAXN],head[MAXN],cap[MAXN];void add(int u,int v,int w){    to[++tot]=v;net[tot]=head[u];cap[tot]=w;head[u]=tot;    to[++tot]=u;net[tot]=head[v];cap[tot]=0;head[v]=tot;}bool bfs(){    for(int i=1;i<=2*n;i++){        lev[i]=-1;        cur[i]=head[i];    }    while(!que.empty())    que.pop();    que.push(scr);    lev[scr]=0;    while(!que.empty()){        int now=que.front();        que.pop();        for(int i=head[now];i;i=net[i])            if(lev[to[i]]==-1&&cap[i]>0){                lev[to[i]]=lev[now]+1;                que.push(to[i]);                if(to[i]==decc)    return true;             }        }    return false;}int dinic(int now,int flow){    if(now==decc)    return flow;    int rest=0,detal;    for(int & i=cur[now];i;i=net[i])        if(lev[to[i]]==lev[now]+1&&cap[i]){            detal=dinic(to[i],min(flow-rest,cap[i]));            if(detal){                cap[i]-=detal;                cap[i^1]+=detal;                rest+=detal;                if(rest==flow)    break;            }        }    if(rest!=flow)    lev[now]=-1;    return rest;}int main(){    cin>>n>>m>>c1>>c2;    for(int i=1;i<=n;i++)    add(i,i+n,1);    for(int i=1;i<=m;i++){        int x,y;        cin>>x>>y;        add(x+n,y,0x7f7f7f7f);        add(y+n,x,0x7f7f7f7f);    }    scr=c1+n;decc=c2;    while(bfs())        ans+=dinic(scr,0x7f7f7f7f);    cout<<ans;}

 

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