洛穀 P2690 接蘋果

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P2690 接蘋果題目背景

USACO

題目描述

很少有人知道奶牛愛吃蘋果。農夫約翰的農場上有兩棵蘋果樹（編號為1和2）， 每一棵樹上都長滿了蘋果。奶牛貝茜無法摘下樹上的蘋果，所以她只能等待蘋果 從樹上落下。但是，由於蘋果掉到地上會摔爛，貝茜必須在半空中接住蘋果（沒有人愛吃摔爛的蘋果）。貝茜吃東西很快，她接到蘋果後僅用幾秒鐘就能吃完。每一分鐘，兩棵蘋果樹其中的一棵會掉落一個蘋果。貝茜已經過了足夠的訓練， 只要站在樹下就一定能接住這棵樹上掉落的蘋果。同時，貝茜能夠在兩棵樹之間 快速移動（移動時間遠少於1分鐘），因此當蘋果掉落時，她必定站在兩棵樹其中的一棵下面。此外，奶牛不願意不停地往返於兩棵樹之間，因此會錯過一些蘋果。蘋果每分鐘掉落一個，共T（1<=T<=1000）分鐘，貝茜最多願意移動W（1<=W<=30） 次。現給出每分鐘掉落蘋果的樹的編號，要求判定貝茜能夠接住的最多蘋果數。 開始時貝茜在1號樹下。

輸入輸出格式輸入格式：

 

第一行2個數，T和W。接下來的t行，每行一個數，代表在時刻t蘋果是從1號蘋果樹還是從2號蘋果樹上掉下來的。

 

輸出格式：

 

對於每個測試點，輸出一行，一個數，為奶牛最多接到的蘋果的數量。

 

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7 22112211

輸出範例#1： 複製

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思路：dp動態規劃
f[i][j]表示到i時刻為止交換了j次的最多能獲得的蘋果的數量。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;int T,w,ans;int num[1010];int f[1010][31];int main(){    scanf("%d%d",&T,&w);    for(int i=1;i<=T;i++)    scanf("%d",&num[i]);    for(int i=1;i<=T;i++)        for(int j=0;j<=min(i,w);j++){            f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i-1][j-1]);            if(num[i]==j%2+1)    f[i][j]+=1;        }    for(int i=0;i<=w;i++)        ans=max(ans,f[T][i]);    cout<<ans;} 

 

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