洛穀P2729 飼料調配 Feed Ratios

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P2729 飼料調配 Feed Ratios

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題目背景

農夫約翰從來只用調配得最好的飼料來喂他的奶牛。飼料用三種原料調配成：大麥，燕麥和小麥。他知道自己的飼料精確的配比，在市場上是買不到這樣的飼料的。他只好購買其他三種混合飼料（同樣都由三種麥子組成），然後將它們混合，來調配他的完美飼料。

題目描述

給出三組整數，表示 大麥：燕麥：小麥 的比例，找出用這三種飼料調配 x：y：z 的飼料的方法。

例如，給出目標飼料 3：4：5 和三種飼料的比例：

1:2:3 3:7:1 2:1:2 你必須編程找出使這三種飼料用量最少的方案，要是不能用這三種飼料調配目標飼料，輸出“NONE”。“用量最少”意味著三種飼料的用量（整數）的和必須最小。

對於上面的例子，你可以用8份飼料1，1份飼料2，和5份飼料3，來得到7份目標飼料：

8*(1:2:3) + 1*(3:7:1) + 5*(2:1:2) = (21:28:35) = 7*(3:4:5)

表示飼料比例的整數以及目標飼料的都是小於100的非負整數。表示各種飼料的份數的整數，都小於100。一種混合物的比例不會由其他混合物的比例直接相加得到。

輸入輸出格式

輸入格式：

Line 1: 三個用空格分開的整數，表示目標飼料

Line 2..4: 每行包括三個用空格分開的整數，表示農夫約翰買進的飼料的比例

輸出格式：

輸出檔案要包括一行，這一行要麼有四個整數，要麼是“NONE”。前三個整數表示三種飼料的份數，用這樣的配比可以得到目標飼料。第四個整數表示混合三種飼料後得到的目標飼料的份數。

輸入輸出範例

輸入範例#1：

3 4 5

1 2 3

3 7 1

2 1 2

輸出範例#1：

8 1 5 7

說明

題目翻譯來自NOCOW。

USACO Training Section 3.2

分析：剛開始沒有頭緒，但是看到都不超過100，就能想到這是枚舉，因為只有三種飼料，那麼枚舉這三種飼料的數量，然後計算比例，如果發現一個比例和其他的比例不一樣，那麼就跳過，如果需求為0，則不能直接除，要特殊處理.

 

#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;int a[5], b[5], c[5], ta, tb, tc,bi;int main(){    scanf("%d%d%d", &a[0], &b[0], &c[0]);    for (int i = 1; i <= 3; i++)        scanf("%d%d%d", &a[i], &b[i], &c[i]);    for (int i = 0; i < 100; i++)        for (int j = 0; j < 100; j++)            for (int k = 0; k < 100; k++)            {        ta = i * a[1] + j * a[2] + k * a[3];        tb = i * b[1] + j * b[2] + k * b[3];        tc = i * c[1] + j * c[2] + k * c[3];        bi = 0;        if (a[0] != 0)            bi = ta / a[0];        if (b[0] != 0)            if (bi == 0)                bi = tb / b[0];            else                if (bi != tb / b[0])                    continue;        if (c[0] != 0)            if (bi == 0)                bi = tc / c[0];            else                if (bi != tc / c[0])                    continue;        if (bi != 0 && a[0] * bi == ta && b[0] * bi == tb && c[0] * bi == tc)        {            printf("%d %d %d %d\n", i, j, k,bi);            return 0;        }            }    printf("NONE\n");    return 0;}

 

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