出售金魚

 出售金魚
買賣提將養的一缸金魚分五次出售系統上一次賣出全部的一半加二分之一條；第二次賣出餘下的三分之一加三分之一條；第三次賣出餘下的四分之一加四分之一條；第四次賣出餘下的五分之一加五分之一條；最後賣出餘下的11條。問原來的魚缸中共有幾條金魚？
*題目分析與演算法設計
題目中所有的魚是分五次出售的，每次賣出的策略相同；第j次賣剩下的(j+1)分之一再加1/(j+1)條。第五次將第四次餘下的11條全賣了。
假定第j次魚的總數為X，則第j次留下：
x-(x+1)/(j+1)
當第四次出售完畢時，應該剩下11條。若X滿足上述要求，則X就是題目的解。
應當注意的是："(x+1)/(j+1)"應滿足整除條件。試探X的初值可以從23開始，試探的步長為2，因為X的值一定為奇數。
*程式說明與注釋
#include<stdio.h>
void main()
{
int i,j,n=0,x;                     /*n為標誌變數*/
for(i=23;n==0;i+=2)               /*控制試探的步長和過程*/
{
for(j=1,x=i;j<=4&&x>=11;j++)  /*完成出售四次的操作*/
if((x+1)%(j+1)==0)        /*若滿足整除條件則進行實際的出售操作*/
x-=(x+1)/(j+1);
else {x=0;break;}         /*否則停止計算過程*/
if(j==5&&x==11)            /*若第四次餘下11條則滿足題意*/
{
printf("There are %d fishes at first.n",i);          /*輸出結果*/
n=1;                                          /*控制退出試探過程*/
}
}
}
*運行結果
There are 59 fishes at first.