C#中使用基數排序演算法對字串進行排序的樣本_C#教程

開始之前

假設最長字串的長度是L，以L作為輸入的長度， 然後假定所有的字串都"補齊"到此長度，這個補齊只是邏輯上的，我們可以假想有一種"Null 字元"， 它小於任何其它字元，用此字元補齊所有長度不足的字串。例如：最長的字串長度為9，有一個字串A長度為6， 那麼當比較第7位字元的時候，我們讓A[7]為"Null 字元"。

如果要包含所有的字元似乎並不容易，我們先定義一個字元集， 待排序字串中的所有字元都包含在這個字元集裡

//字元集private string _myCharSet = "0123456789qwertyuiopasdfghjklzxcvbnm";

再來一個產生隨機字串的方法(C#實現)：

private Random _random = new Random(); string[] GetRandStrings(int size, int minLength, int maxLength){  string[] strs = new string[size];  int len = 0;  StringBuilder sb = new StringBuilder(maxLength);   for (int i = 0; i < strs.Length; i++)  {    //先隨機確定一個長度    len = _random.Next(minLength, maxLength);    for (int j = 0; j < len; j++)    {      //隨機選取一個字元      sb.Append(_myCharSet[_random.Next(_myCharSet.Length)]);    }    strs[i] = sb.ToString();    sb.Clear();  }  return strs;}

這裡按照字元的整數表示來確定桶的範圍，再為"Null 字元"準備一個桶。 為了表示"Null 字元"這個特例，這裡用default(char)，即'\0'表示它， 因為當調用string.ElementAtOrDefault(int)方法時，如果超出索引會返回'\0'。

初級版本(C#)

void StringRadixSort(string[] strArray){  if (strArray == null    || strArray.Length == 0    || strArray.Contains(null))  {    return;  }   //獲得字串的最大長度  int maxLength = 0;  foreach (string s in strArray)  {    if (s.Length > maxLength)    {      maxLength = s.Length;    }  }   //確定字元的整數範圍  int rangeStart = _myCharSet[0];  int rangeEnd = _myCharSet[0];  foreach (char ch in _myCharSet)  {    if (ch < rangeStart)      rangeStart = ch;    if (ch >= rangeEnd)      rangeEnd = ch + 1;  }   //也要為"Null 字元"分配一個桶，其索引為0  int bucketCount = rangeEnd - rangeStart + 1;  LinkedList<string>[] buckets = new LinkedList<string>[bucketCount];   //初始化所有的桶  for (int i = 0; i < buckets.Length; i++)  {    buckets[i] = new LinkedList<string>();  }   //從最後一個字元開始排序  int currentIndex = maxLength - 1;  while (currentIndex >= 0)  {    foreach (string theString in strArray)    {      //如果超出索引，返回'\0'字元(default(char))      char ch = theString.ElementAtOrDefault(currentIndex);      if (ch == default(char))      {  //"Null 字元"的處理        buckets[0].AddLast(theString);      }      else      {  //將字元對應表到桶        int index = ch - rangeStart + 1;        buckets[index].AddLast(theString);      }    }    //從桶裡依次取回字串，完成一趟排序    int i = 0;    foreach (LinkedList<string> bucket in buckets)    {      while (bucket.Count > 0)      {        strArray[i++] = bucket.First();        bucket.RemoveFirst();      }    }    currentIndex--;  }}

稍作"改良"

用作確定字元的整數範圍的代碼略顯蛋疼，而且根據字元集來看， 並不是區間內所有的整數對應的字元都可能出現，因此會有這樣的情況： 我們給某些根本不會出現的字元分配了桶，這純屬浪費。 我們可以用一個字典(散列)來記錄字元和它的桶之間的映射。於是有了下面的代碼。

private Dictionary<char, int> _charOrderDict =         new Dictionary<char, int>(_myCharSet.Length);void BuildCharOrderDict(){  char[] sortedCharSet = _myCharSet.ToArray();  //使用預設的比較子排序  Array.Sort(sortedCharSet);  //為"Null 字元"單獨建立映射  _charOrderDict.Add(default(char), 0);  for (int i = 0; i < sortedCharSet.Length; i++)  {    // 儲存的是字元及其對應的桶的索引    _charOrderDict.Add(sortedCharSet[i], i + 1);  }}

也可以不用預設的字元排序來作為映射，而完全自己定義字元之間的大小關係。 下面是調整後的代碼：

void StringRadixSort(string[] strArray){  if (strArray == null    || strArray.Length == 0    || strArray.Contains(null))  {    return;  }  //獲得字串的最大長度  int maxLength = 0;  foreach (string s in strArray)  {    if (s.Length > maxLength)    {      maxLength = s.Length;    }  }   //為每一個字元(包括Null 字元'\0')分配一個桶  //"Null 字元"索引應為0  int bucketCount = _myCharSet.Length + 1;  LinkedList<string>[] buckets = new LinkedList<string>[bucketCount];   //初始化所有的桶  for (int i = 0; i < buckets.Length; i++)  {    buckets[i] = new LinkedList<string>();  }   //從最後一個字元開始排序  int currentIndex = maxLength - 1;  while (currentIndex >= 0)  {    foreach (string theString in strArray)    {      //如果超出索引，返回'\0'字元(default(char))      char ch = theString.ElementAtOrDefault(currentIndex);      //根據字元順序的定義查詢字元      int index = _charOrderDict[ch];      buckets[index].AddLast(theString);    }    //從桶裡依次取回字串，完成一趟排序    int i = 0;    foreach (LinkedList<string> bucket in buckets)    {      while (bucket.Count > 0)      {        strArray[i++] = bucket.First();        bucket.RemoveFirst();      }    }    currentIndex--;  }}

Now, it works! 如果採用的快速排序來做， 其時間複雜度為O(n∗logn)O(n∗logn)。表面上看，基數排序更好，不過嚴格來說， 基數排序的時間複雜度應該是O(k∗n)O(k∗n)，其中k和字串長度正相關。 此時兩種演算法的比較可以通過比較k和lognlogn的比較結果近似得出。 如果字串的長度很長，即k很大，而輸入規模n不大的時候， 就會有k>lognlogn，此時快速排序反而更有優勢。反之，則基數排序可能更優。

最後...

杯具的是，當我擴大字元集，將鍵盤上所有字元都加進去後， 發現基數排序的結果和Array.Sort(string[]方法的排序結果並不一樣。 仔細觀察資源管理員對檔案名稱的排序，才發現其字串排序的規則要複雜的多，並非簡單的比較字元。 查詢相關資料後發現，字串的排序甚至還要考慮地區文化的影響，即使都是拉丁字母， 不同地區的定序都可能不一樣，因此， 使用基數排序實現的字串排序演算法好像並無多大實用價值<T-T>。