php計算排列組合的方法範例程式碼

排列組合是組合學最基本的概念。所謂排列，就是指從給定個數的元素中取出指定個數的元素進行排序。組合則是指從給定個數的元素中僅僅取出指定個數的元素，不考慮排序。排列組合的中心問題是研究給定要求的排列和組合可能出現的情況總數。 排列組合與古典機率論關係密切。

本文用PHP要解決的數學問題是算出C(a,1) * C(b, 1) * ... * C(n, 1)的組合情況，其中C(n, 1)代表從n個元素裡任意取一個元素

前些天因為業務需要寫了一段計算排列組合的代碼，今天整理了一下，以備後用

代碼如下:

<?php/** * 要解決的數學問題    ：算出C(a,1) * C(b, 1) * ... * C(n, 1)的組合情況，其中C(n, 1)代表從n個元素裡任意取一個元素 * * 要解決的實際問題範例：某年級有m個班級，每個班的人數不同，現在要從每個班裡抽選一個人組成一個小組， *                       由該小組來代表該年級參加學校的某次活動，請給出所有可能的組合 *//* ################################### 開始計算 ################################### *//** * 需要進行排列組合的數組 * * 數組說明：該數組是一個二維數組，第一維索引代表班級編號，第二維索引代表學生編號 */$CombinList = array(1 => array("Student10", "Student11"),                    2 => array("Student20", "Student21", "Student22"),                    3 => array("Student30"),                    4 => array("Student40", "Student41", "Student42", "Student43"));/* 計算C(a,1) * C(b, 1) * ... * C(n, 1)的值 */$CombineCount = 1;foreach($CombinList as $Key => $Value){    $CombineCount *= count($Value);}$RepeatTime = $CombineCount;foreach($CombinList as $ClassNo => $StudentList){    // $StudentList中的元素在拆分成組合後縱向出現的最大重複次數    $RepeatTime = $RepeatTime / count($StudentList);    $StartPosition = 1;    // 開始對每個班級的學生進行迴圈    foreach($StudentList as $Student)    {        $TempStartPosition = $StartPosition;        $SpaceCount = $CombineCount / count($StudentList) / $RepeatTime;        for($J = 1; $J <= $SpaceCount; $J ++)        {            for($I = 0; $I < $RepeatTime; $I ++)            {               $Result[$TempStartPosition + $I][$ClassNo] = $Student;            }            $TempStartPosition += $RepeatTime * count($StudentList);        }        $StartPosition += $RepeatTime;    }}/* 列印結果 */echo "<pre>";print_r($Result);?>