通訊系統模擬中的幾個能量歸一化問題

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（註：本文部分內容轉自互連網）
1. 星座映射歸一化因子是如何得到的？
答：所有能量求平均後開方得到的就是波形幅度值，其倒數就是歸一化因子。比如，比如16QAM，取值為，能量為2有4個星座點，為10有8個點（+-1+-3i），為18有4個點，共有能量72+80+8=160，然後這16個點的等機率分布是16分之1，所以要160除以16=10，這是平均能量，其平均後的波形幅度為sqrt（10），而QPSK共4個能量為2的星座，出現機率為四分之一，所以為8除以4=2，結果為sqrt（2），其他類推。

2. 能量（功率）歸一化有什麼用？答：添加功率歸一化因子，目的在於使得不同調製方式（或者說對於所有映射方式）都能夠取得相同的平均功率。實際上，歸一化是為了方便系統效能的比較，所以就要分清比較的模組是什麼。比如，通道編碼的增益問題，無論有無通道編碼，位元能量是一樣的，所以比較要以Eb/No為基準，而不是以進入通道前的符號能量Es/No為基準。再比如，在比較空時碼系統和單天線系統中，還是以進入時空碼編碼前訊號能量為基準，那麼發送時的總能量一致，即時空碼系統中各天線發射功率總和應和單天線系統發射功率相同。一般而言，歸一化都在發射端處理。

3. 在模擬OFDM的IFFT變換時，為什麼要乘以sqrt (fft的點數) 進行歸一化？答：在matlab中做完IFFT後要乘以sqrt(fft的點數)，這樣才能保證時域和頻域上的功率相同，否則在計算功率上容易出錯，如果不乘的話你只要知道也是可以的。至於訊號功率歸一化，是為了更方便的計算SNR，是為了在相同的標準下比較效能。

通訊系統模擬中的幾個能量歸一化問題