Shell排序演算法：一種經過改良的插入排序演算法

Shell排序演算法最初是由D.L Shell於1959年提出，假設要排序的元素有n個，則每個進行插入排序是 並不是所偶的元素同時進行，而是去一段間隔。

Shell首先將間隔設定為n/2，然後跳躍的進行插入排序，再來將間隔設定為n/4，跳躍進行排序動作 ，再來設定時間間隔為n/8、n/16，知道間隔為1之後的最後一次排序終止，由於上一次的排序動作都會 將固定間隔內的元素排序好，所以當間隔為1之後的最後一次排序終止，由於上一次的排序動作都會將 固定間隔內的元素排序好，所以當間隔越來越小時，某些元素位於正確位置的幾率越高，因此最後幾次 的排序動作將可以大幅減低。

舉個例子來說，假如有一未排序的數字如右：89 12 65 97 61 81 27 2 61 98

數位總數共有10個，所以第一次我們將間隔設定為10/2=5，此時我們對間隔為5的數字進行排序， 如下所示：

總結連線的部分表示要一起進行排序的部分，再來將間隔設定為5/2的商，也就是2，則第二次的插 入排序對象如下所示：

再來間隔設定為2/2=1，此時就是單純的插入排序了，由於大部分的元素都已大致排序過了，所以最 後一次的插入排序機會沒有什麼排序動作了：

將間隔設定為n/2是D.L Shell最初所提出，在教科書中使用這個間隔比較好說明，然而Shell排序法 的關鍵在於間隔的設定，例如Sedgewick證明選用以下的間隔可以加快Shell排序演算法的速度：

其中4*(2j)2 + 3*(2j) + 1不可超過元素總數n值，使用上式找出j後代入4*(2j)2 + 3*(2j) + 1求 得第一個間隔，然後將2j除以2代入求得第二個間隔，再來依次類推。

後來還有人證明有其它的間隔選定方法可以將Shell排序演算法的速度再加快；另外Shell排序演算法的 概念也可以用來改良冒泡排序演算法。