希爾（shell）排序簡單分析

      首先先說shell排序的基本思想：先取一個小於n的整數d1作為第一個增量，把檔案的全部記錄分成d1個組。所有距離為dl的倍數的記錄放在同一個組中。先在各組內進行直接插入排序；然後，取第二個增量d2<d1重複上述的分組和排序，直至所取的增量dt=1(dt<dt-l<；…<d2<d1），即所有記錄放在同一組中進行直接插入排序為止。

Shell排序的執行時間依賴於增量序列。

好的增量序列的共同特徵：① 最後一個增量必須為1；② 應該盡量避免序列中的值(尤其是相鄰的值）互為倍數的情況。

從時間效能上來說希爾排序優於直接插入的原因主要是：

①當檔案初態基本有序時直接插入排序所需的比較和移動次數均較少。②當n值較小時，n和n的差別也較小，即直接插入排序的最好時間複雜度O(n）和最壞時間複雜度0(n^2）差別不大。③在希爾排序開始時增量較大，分組較多，每組的記錄數目少，故各組內直接插入較快，後來增量di逐漸縮小，分組數逐漸減少，而各組的記錄數目逐漸增多，但由於已經按di-1作為距離排過序，使檔案較接近於有序狀態，所以新的一趟排序過程也較快。

下面給出一個對於一組任意產生的數組進行排序的shell實現演算法。：

 

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <time.h>#define MAX 10#define SWAP( x,y) {int t; t = x; x = y; y = t;}void shellsort( int[]);int main( void) {    int number[MAX] = {0};    int i;    srand( time( NULL));    printf( "排序前:");    for( i = 0; i < MAX; i++) {number[i] = rand( ) % 100;printf( "%d ", number[i]);    }    shellsort( number);    return 0;}void shellsort( int number[]) {int i, j, k, gap, t;gap = MAX / 2;while( gap > 0) {            for( k = 0; k < gap; k++) {               for( i = k+gap; i < MAX; i+=gap) {   for( j = i - gap; j >= k; j-=gap) {if( number[j] > number[j+gap]) {     SWAP( number[j], number[j+gap]);}        else  break;           }               }    }    printf( "\ngap = %d:", gap);    for( i = 0; i < MAX; i++)    printf( "%d ", number[i]);    printf( "\n");    gap /= 2;}}

從這段代碼中可以發現由於Shell排序演算法是按增量分組進行的排序，所以Shell排序演算法是一種不穩定的排序演算法。