標籤：
2.Representing and Manipulating Information本章從二進位、字長、位元組序，一直講到布爾代數、位元運算，最後無符號、有符號整數、浮點數的表示和運算。誠然有些地方的數學證明有些枯燥，但總體上看，本章還是乾貨十足的！
2.1 Decimal vs. Binary Notation
我們習慣十進位只是因為我們有十根手指頭(？)，所以會對二進位感到不習慣。但是
二值訊號(two-value signal)在表示、儲存、傳輸方面有巨大優勢，從打孔帶上的有沒有孔洞(代碼的表示)，到電線上的高低電壓(資料的傳輸)，到磁疇(magnetic domain)的順時針、逆時針旋轉(磁碟上儲存)。
2.2 Words
字長是CPU一次能夠處理的資料長度，一般代表著能處理的數字長度，也代表了CPU資料通路的寬度(地址匯流排、資料匯流排)。
2.3 Addressing & Byte Ordering
位元組序，大尾端小尾端，這些耳熟能詳的詞彙，彷彿已經翻來覆去學了好多回都要爛熟如心了。可這東西到底有什麼用啊？答案是用處大著呢：
- 不同機器間的位元據傳輸：不知道是大尾端還是小尾端的話，解析時肯定是錯啊！
- 反編譯器中的整數資料：指令倒無所謂什麼順序，但指令後面跟著的運算元要是不知道順序那可就亂套了！例如反編譯出程式中的一句：01 05 64 94 04 08。其中01 05表示add %eax寄存器，那麼後面運算元64 94 04 08的位元組序就至關重要了。小尾端的話，它就表示0x8049464，大尾端則完全相反。
- 避開類型系統直接存取底層位元組：例如C語言中用cast將對象轉換成與其建立時完全不同的類型。應用編程當然不推薦這樣寫，但是在系統編程中這卻非常有用！
下面就再再溫習一下位元組序吧。假設地址0x100處存放了一個4位元組的整數0x01234567，即從地址0x100到0x103。那麼大小尾端的存放方式如所示。一定要注意的是：所謂大小都是相對記憶體位址來說的。大尾端就是從低地址到高地址，低地址存高位，高地址存低位，所以叫大尾端。
如果地址是從左向右增長的話，那麼大尾端就與我們習慣的書寫方式的順序相同。
但是，對於字串來說則不存在這種區分。例如字串"12345"的位元組為：31 32 33 34 35 00(終止符)。在任何使用ASCII作為字元編碼的機器上，不論位元組序、字長等環境如何，結果都是這樣。因為字串都是由一個個字元組成的，對於單個字元來說是不存在順序的。所以說，
字元資料比位元據具有更好的平台獨立性。
擴充一下：那用多位元組表示字元的Unicode編碼有沒有這種問題呢？“UTF-8以單位元組為編碼單元，沒有位元組序的問題。UTF-16以兩個位元組為編碼單元，在解釋一個UTF-16文本前，首先要弄清楚每個編碼單元的位元組序。例如收到一個“奎”的Unicode編碼是594E，“乙”的Unicode編碼是4E59。如果我們收到UTF-16位元組流“594E”，那麼這是“奎”還是“乙”？Unicode規範中推薦的標記位元組順序的方法是BOM，Byte Order Mark。BOM是一個有點小聰明的想法：在UCS編碼中有一個叫做”ZERO WIDTH NO-BREAK SPACE”的字元，它的編碼是FEFF。而FFFE在UCS中是不存在的字元，所以不應該出現在實際傳輸中。UCS規範建議我們在傳輸位元組流前，先傳輸字元”ZERO WIDTH NO-BREAK SPACE”。這樣
如果接收者收到FEFF，就表明這個位元組流是Big-Endian的；如果收到FFFE，就表明這個位元組流是Little-Endian的。因此字元”ZERO WIDTH NO-BREAK SPACE”又被稱作BOM。
關於尾端的典故也很有意思，摘抄一段放鬆一下：“Lilliput和Blefuscu這兩大強國在過去的三十六個月裡一直在苦戰。戰爭開始時由於一下原因：我們大家都認為，吃雞蛋前，原始的方法是打破雞蛋較大的一端，可是當今皇帝的祖父小時候吃雞蛋，一次按古法打雞蛋時碰巧將一個手指弄破了，因此他的父親，當時的皇帝，就下了一道赦令，命令全體臣民吃雞蛋是打破雞蛋較小的一端，違令者重罰。老百姓們對這項命令極為反感。曆史告訴我們，由此曾發生過六次叛亂，其中一個皇帝送了命，另一個丟了王位。這些判斷大多都是由Blefuscu的王國大臣們煽動起來的。叛亂平息後，流亡的人總是逃到那個帝國區尋求避難。據統計，先後幾次有一萬一千人情願受死也不肯去打破雞蛋較小的一端。關於這一爭端，曾出版過幾百本大部著作，不過大端派的書一直是受禁的，法律也規定該派的任何人不得做官。"(摘自蔣劍鋒譯的《格利佛遊記》第一卷第4章）Swift是在諷刺英國（Lilliput）和法國（Blefuscu）之間的持續的衝突。Danny Cohen，一位網路通訊協定的早期開創者，第一次使用這兩個術語來指代位元組順序。
2.4 Bit-level Operation & Logical Operation
香農建立了資訊理論，第一次在布爾代數和數字邏輯之間建立起了聯絡。我們可以將布爾運算擴充到位向量上，那麼位向量就有兩個很有用的方式：1）表示有限集合從而達到壓縮的目的。我可以這樣來編碼集合A {0, 1, ... w-1}的任意子集，用位向量[aw-1, ..., a1, a0]。當i屬於A時，將ai設為1。例如，我們用[01101001]表示[0, 3, 5, 6]，用[01010101]表示[0, 2, 4, 6]。也就是說位向量是“倒著”儲存的！(待深入研究)
2）訊號掩碼。不同訊號能中斷程式的執行，所以我們可以用特定的位向量來啟用或禁用不同的訊號。
經典的位元運算：1）
清除值：x & 0xFF（只保留最低的一位元組）2）
設定值：x | 0x33）
可移植的“1”：~04）
反轉值：x ^ 0xF（異或的
特性1：101 ^ 111 = 010，而
特性2：101 ^ 000 = 101）5）
清零：XOR %edx, %edx （異或的
特性3。為什麼不直接設值，因為這種方式產生的機器碼只有兩位元組，而設值有五位元組）
邏輯運算與上面講過的位元運算經常是搞混。二者還是有很大的不同的：1）邏輯運算將任何非0參數看做TRUE，並且只返回1或者0。因此只有當參數是0和1時，邏輯運算才和位元運算有著相同行為。2）邏輯運算具有短路的效果。當某一部分邏輯運算後已經能確定整個運算式的真假時，後面部分的邏輯運算就不會執行了。這種行為也是位元運算所不具有的。
2.5 Integer Representation
對於不帶正負號的整數就非常簡單了，每一位都表示2的i次方就可以了。
對於有符號整數呢，先說一種我們直接能想到的，用二進位表示整數的方式：用最高位當符號位，0表示整數，1表示負數。但這種方式有個重要的
缺陷：整數0有正負兩種表示方式。現代電腦使用的都是另一種我們耳熟能詳的二進位表示方式：補碼(two‘s complement)！最高位是1時則最高位的值是其權值取負。所以
我們看彙編或機器碼時經常能看到0xFFFF...xx，就是因為最高位是權值的負數，所以要置很多個次高位為1來表示一個“小”負數。例如0xFFFFFEC8=-312。小尾端機器上也就是C8 FE FF FF。
六星經典CSAPP筆記(2)資訊的操作和表示
