ACM-單調隊列之Sliding Window——poj2823

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Sliding Window

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Description

An array of size  n ≤ 106 is given to you. There is a sliding window of size  k which is moving from the very left of the array to the very right. You can only see the  k numbers in the window. Each time the sliding window moves rightwards by one position. Following is an example: 
The array is [1 3 -1 -3 5 3 6 7], and  k is 3.

Window position	Minimum value	Maximum value
[1  3  -1] -3  5  3  6  7	-1	3
1 [3  -1  -3] 5  3  6  7	-3	3
1  3 [-1  -3  5] 3  6  7	-3	5
1  3  -1 [-3  5  3] 6  7	-3	5
1  3  -1  -3 [5  3  6] 7	3	6
1  3  -1  -3  5 [3  6  7]	3	7

Your task is to determine the maximum and minimum values in the sliding window at each position. 

Input

The input consists of two lines. The first line contains two integers  n and  k which are the lengths of the array and the sliding window. There are  n integers in the second line. 

Output

There are two lines in the output. The first line gives the minimum values in the window at each position, from left to right, respectively. The second line gives the maximum values. 

Sample Input

8 31 3 -1 -3 5 3 6 7

Sample Output

-1 -3 -3 -3 3 33 3 5 5 6 7

題目：http://poj.org/problem?id=2823

之前在討論 hdu魔板 這道題的時候，有人提到了O(1)隊列，於是 度娘搜尋到了這道題。做一下咯~

①什麼是O(1)隊列？

O(1)隊列又稱單調隊列，顧名思義，就是隊列中的元素是單調的。

要麼單調遞增，要麼單調遞減。

那麼，構建單調隊列有什麼用呢？

我們維護一個隊列後，我們尋找當前隊列內元素最大值/最小值  就可以是O（1）的速度了。

或許有人（比如我剛開始就想過）問：用優先隊列，設定一下優先順序不就可以了。

但是，要知道STL的東東，都挺耗時間的，尤其是 優先隊列。

一般用單調隊列做的題，對時間要求比較高，所以優先隊列顯然不能滿足要求。

②單調隊列如何維護

以單調遞增隊列來舉例：

1、如果隊列的長度一定，先判斷隊首元素是否在規定範圍內，如果超範圍則增長隊首。
2、每次加入元素時和隊尾比較，如果當前元素小於隊尾且隊列非空，則減小尾指標，隊尾元素依次出隊，直到滿足隊列的調性為止
要特別注意頭指標和尾指標的應用。
參考資料：http://www.cnblogs.com/neverforget/archive/2011/10/13/ll.html
        http://xuyemin520.is-programmer.com/posts/25964
And 這道題就可以解決了。
/******************************************************************************        Author:Tree                  **From :http://blog.csdn.net/lttree    ** Title : Sliding Window              **Source: poj 2823                     ** Hint  : 單調隊列                   ******************************************************************************/#include <stdio.h>#define MAX 1000001int n,k;int pre1,pre2,lst1,lst2,len_max,len_min;    // 兩個隊列的頭指標與尾指標,最大值的下標，最小值的下表int num[MAX],Increase[MAX],Decrease[MAX],Max[MAX],Min[MAX];      // Num存資料，遞增與遞減隊列，最大值，最小值的數組。// 遞增序列的壓入操作void in_max(int i){    while( pre1<=lst1 && num[ Increase[lst1] ]<num[i] )        --lst1;    Increase[++lst1]=i;    // 如果大於等於k個數，就需要向最大值數組賦值    if( i>=k )    {        if(Increase[pre1]<=i-k)            pre1++;        Max[len_max++]=num[ Increase[pre1] ];    }}// 遞減序列的壓入操作void in_min(int i){    while( pre2<=lst2 && num[ Decrease[lst2] ]>num[i] )        --lst2;    Decrease[++lst2]=i;    // 如果大於等於k個數，就需要向最小值數組賦值    if( i>=k )    {        if(Decrease[pre2]<=i-k)            pre2++;        Min[len_min++]=num[ Decrease[pre2] ];    }}int main(){    int i;    while( ~scanf("%d%d",&n,&k) )    {        // 初始化        pre1=pre2=len_max=len_min=0;        lst1=lst2=-1;        // 讀入資料        for(i=1;i<=n;++i)        {            scanf("%d",&num[i]);            in_max(i);            in_min(i);        }        // 輸出資料        for( i=0;i<len_min-1;++i )            printf("%d ",Min[i]);        printf("%d\n",Min[len_min-1]);        for( i=0;i<len_max-1;++i )            printf("%d ",Max[i]);        printf("%d\n",Max[len_max-1]);    }    return 0;}