在網上看到的智力題

 

1.5個海盜搶到了100 顆寶石，每一顆都一樣大小且價值連城。他們決定這麼分：
（1）抽籤決定自己的號碼（1~5）；
（2）首先，由1 號提出分配方案，然後大家表決，若且唯若超過半數的人同意時，按照他的方案進行分配，否則將被扔進大海喂鯊魚；
（3）如果1 號死後，再由2 號提出分配方案，然後剩下的4 個人進行表決，若且唯若超過半數的人同意時，按照他的方案進行分配，否則將被扔入大海喂鯊魚；
（4）依此類推⋯⋯
  條件：每個海盜都是很聰明的人，都能很理智地做出判斷，從而做出選擇。
  問題：第一個海盜提出怎樣的分配方案才能使自己的收益最大（還要確保自己不死）

答：1.當剩下4,5兩個人時，5一定會投4的反對票，因為這樣可以保證4的收益最大。所以對於3沒死的時候來說4最明智的做法是投3一票，這樣可以保證自己不死。

        所以對於3來說，最明智的分法是：100,0,0這樣既保證自己不死，有可以獲得最大利益（這裡4是因為保證自己不死才投3一票的）

      2.當2沒死時可以利用1.中說的，只要保證2自己的分配方法比3的分配方法讓兩個人獲得更多利益就可以保證自己不死，所以對於2來說，最明智的是98,0,1,1

      3.當1沒死時他只要保證比上邊2.中所說的2的分配方法使兩個人獲得更多的利益就會保證自己不死，則：97,0,1,2,0或97,0,1,0,2

這裡的所有人，首要原則都是保證自己不死，然後確保自己獲得的寶石最多。當以上兩個原則都可以滿足時則要保證儘可能多殺人，這條在這裡是這樣體現的，在2.時，2可以

這樣分：99,0,1,0，這樣對於5來說和2死後的100,0,0並沒有分別，所以5完全可以投反對票來殺死2，所以2為了保命只有給5一塊鑽石。

2.有一座山，山上有座廟，只有一條路可以從山上的廟到山腳，每周一早上8點，有一個聰明的小和尚去山下化緣，周二早上8點從山腳回山上的廟裡，小和尚的上下山的速度是任意的，在每個往返中，他總是能在周一和周二的同一鐘點到達山路上的同一點。例如，有一次他發現星期一的8點30和星期二的8點30他都到了山路靠山腳的3/4的地方，問這是為什嗎？

答：關鍵是紅色那句，兩天只有一次相遇。我剛開始還理解是時時相遇呢，想了半天。

3.你讓工人為你工作7 天，回報是一根金條，這根金條平分成相連的7 段，你必須在每天結束的時候給他們一段金條。如果只允許你兩次把金條弄斷，你如何給你的工人付費？

答：分成1,2,4三段，這樣：

天數 工人手中金條數  我手中金條數

1           1                    2,4

2           2                    1,4

3           1,2                  4

4           4                    1,2

5           4,1                  2

6           4，2                 1

7           1,2,4

4.有一輛火車以每小時15 公裡的速度離開北京直奔廣州，同時另一輛火車以每小時20 公裡的速度從廣州開往北京。如果有一隻鳥，以30 公裡每小時的速
度和兩輛火車同時啟動，從北京出發，碰到另一輛車後就向相反的方向返回去飛，就這樣依次在兩輛火車之間來回地飛，直到兩輛火車相遇。請問，這隻鳥共飛行
了多長的距離？

答：啥叫滑鐵盧，這就叫滑鐵盧，明明是最拿手的思維方式卻沒想出來。

5.你有兩個罐子，每個罐子各有若干紅色彈球和藍色彈球，兩個罐子共有50個紅色彈球，50個藍色彈球，隨機選出一個罐子，隨機從中選取出一個彈球，要使

取出的是紅球的機率最大，一開始兩個罐子應放幾個紅球，幾個藍球？在你的計劃中，得到紅球的準確幾率是多少？

答：一個罐子放1個紅球（保證總機率大於50%），另一個罐子放49個紅球和50個藍球（保證另一個罐子抽得紅球的機率最大）

 6.一個經理有三個女兒,三個女兒的年齡加起來等於13,三個女兒的年齡乘起來等於經理自己的年齡,有一個下屬已知道經理的年齡,但仍不能確定經理三個女兒的年齡,

這時經理說只有一個女兒的頭髮是黑的,然後這個下屬就知道了經理三個女兒的年齡.請問三個女兒的年齡分別是多少?為什麼?

答：三個女兒分別是9歲，2歲，2歲。乘起來等於36.加起來等於13.

因為只有一個是黑頭髮。說明只有一個不是嬰兒。
如果其中有一個是4歲，那起碼還有第二個超過4歲，就有兩個黑頭髮。與題目不符。
取五歲六歲七歲八歲也一樣。
如果取十歲，那麼另外兩人就是一歲跟兩歲。乘起來經理才二十歲。顯然不行。
所以這個黑頭髮的就是9歲。
其它兩個也可以是一歲跟三歲。但乘起來經理才27歲。大女兒都已經9歲。經理難道十八歲結婚？顯然不合理。。所以兩個都是兩歲。