軟體工程結對開發——一維最大子數組求和溢出問題

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一、題目要求

　　題目:返回一個整數數組中最大子數組的和。
　　要求：
　　　　要求程式必須能處理1000 個元素；
　　　　每個元素是int32 類型的；
　　　　輸入一個整形數組，數組裡有正數也有負數。
　　　　數組中連續的一個或多個整數組成一個子數組，每個子數組都有一個和。
　　　　求所有子數組的和的最大值。要求時間複雜度為O(n)。

二、設計思路

　　將數組第一個和第二個數置為2的63次方，觀察結果是否溢出。

三、原始碼

 1 package com.java.lianxi; 2  3 import java.util.Scanner; 4  5 public class lianxi4 { 6     public static void main(String[] args) 7     { 8         int num,i; 9         long sum=0;10         long max;11         Scanner cin=new Scanner(System.in);12         System.out.print("請輸入數組的長度：");13         num=cin.nextInt();14         long array[]=new long[num];15         array[0]=(long)Math.pow(2,63);16         array[1]=(long)Math.pow(2,63);17         max=array[0];18         for(i=2;i<num;i++)19         {20             if((int)(Math.random()*2)==0)21             {22                 array[i]=(long)(Math.random()*100000000);23             }24             else25             {26                 array[i]=-(long)(Math.random()*100000000);27             }28         }29         for(i=0;i<num;i++)30         {31              if(sum<=0)32              {33                  sum=array[i];  34              }35              else36              {37                  sum=sum+array[i];38              }39              if(sum>max)40              {41                  max=sum;42              }43         }44         if(max==(long)Math.pow(2,63))45         {46             System.out.println("大數溢出");47             System.out.print("子數組和的最大值為："+max);48         }49         else50         {51             System.out.print("子數組和的最大值為："+max);52         }53     }54 55 }

四、運行結果

五、心得體會

　　通過測試，發現當溢出時，最大子數組的和恒為2的63次，也就是long型所能表示的最大整數，出現大數溢出，所得的不是我們想要的結果。

我們想了很久也沒有想出來有什麼解決辦法，因為資料類型所能表示的數就那麼大，但是如果想得到正確的結果，我們可以不輸出一個最終結果，可以輸出幾個數相加，

但是考慮到相加的幾個數都要控制在2的63次方之內。

    還想了一個就是可以把最後結果當成兩個變數來顯示，高位放在其中一個變數，低位放在另一個變數，但是我們都沒有實現。

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