軟體工程——結對開發環形數組

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一、題目:  返回一個整數數組中最大子數組的和。  要求：  輸入一個整形數組，數組裡有正數也有負數。  數組中連續的一個或多個整數組成一個子數組，每個子數組都有一個和。  如 果數組A[0]……A[j-1]首尾相鄰，允許A[i-1]， …… A[n-1]， A[0]……A[j-1]之和最大。  同時返回最大子數組的位置。  求所有子數組的和的最大值。要求時間複雜度為O(n)。二、設計思路  開始想的是用鏈表實現數組首尾相連，可是由於鏈表用著不太熟悉，便想了另一種演算法：當最大值未出現跨域是就按常規方法計算找出，

出現跨域時,既然a[0] a[n-1]都出現在解

 

中

，則可以將其解延伸到最大，

也就是從a[0]開始，向右掃描，從a[n-1]開始向左掃描,兩者直到出現負數為止， 這樣就不會出現中間是負數，但是兩端是正數，但卻選擇整個序列的情況。三、原始碼

//趙建松、張文冬
#include <iostream.h>#include <stdlib.h>/*  * 現在是數組為一個環形結構，最大連續和又該如何??  * 1.最簡單的方法：數組迴圈移位，再進行逐一求解最大連續和,演算法複雜度O(n^2)  * 2.s[i][l] = s[i][l-1]+a[i+l-1]; sum = max{s[i][l]},s[i][l]:以i開始長度為l的連續和  * O(n) 的解法:  * 1.解未出現跨域的情況，也就是a[0] ~ a[n-1](原問題)  * 2.解出現跨域情況 a[n-1]~a[0] 出現在解的中間或邊界*/int max_subarray_bound(int a[],int from,int to){    int i,max,sum;    max = a[from];    sum = a[from];    for(i = from + 1;i <= to;i++) {        if(sum < 0){            sum = 0;}        sum += a[i];        if(max < sum){            max = sum;}    }    return max;}int max_subarray_cycle(int a[],int size){    int sum,i,j,s,m;    //第一種情況,未跨域    sum = max_subarray_bound(a,0,size-1);    /*  * 第二種情況，出現跨域,既然a[0] a[n-1]都出現在解中，則可以將其解延伸到最大，  * 也就是從a[0]開始，向右掃描，從a[n-1]開始向左掃描,兩者直到出現負數為止，  * 這樣就不會出現中間是負數，但是兩端是正數，但卻選擇整個序列的情況.  */if(size == 2) return sum;    i = 1;    j = size-2;    s = a[i-1] + a[j+1];    while(i < j && (a[i] >=0 || a[j] >= 0)) {        if(a[i] >= 0) {            s += a[i];            i++;        }        if(a[j] >= 0) {            s += a[j];            j--;         }    }    if(i == j) {        if(a[i] >0) s+=a[i];        if(s < sum) return sum;        else return s;    }    if(i < j) {        //算出以i為頭部的所有連續子數組和或者以j為尾的連續子數組和,從而找到最大的元素        int s2,k;        m = a[i];        s2 = m;        for(k=i+1;k <= j;k++) {            s2 += a[k];            if(m < s2)                m = s2;        }        s2 = a[j];        for(k = j-1;k>=i;k--) {            s2 += a[j];            if(m < s2)                m = s2;        }        if(m > 0)s += m;    }    if(s < sum) return sum;    else return s;}int main(int argc,char *argv[]){    int a[] = {5,-3,-1,5,10,11};for(int j=0;j<6;j++){cout<<a[j]<<" ";}    cout<<endl<<"最大子數組和為:"<<max_subarray_cycle(a,sizeof(a)/sizeof(a[0]))<<endl;    return 0;}

　　

四、

五、體會

   在實現環形數組求最大子數組的過程中，我和張文冬分別想了不一樣的方法來實現環形數組的問題，但是都存在缺陷和不容易實現的地方，最後找到了這種方法，但由於時間緊迫，功能實現的也不是特別完善，但在討論各種方法的過程中也發散了我們的思維，有了收穫。

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