C++ 二分法求解方程的解

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二分法是一種求解方程近似根的方法。對於一個函數 f(x)f(x)，使用二分法求 f(x)f(x) 近似解的時候，我們先設定一個迭代區間（在這個題目上，我們之後給出了的兩個初值決定的區間 [-20,20][?20,20]），區間兩端自變數 xx 的值對應的 f(x)f(x) 值是異號的，之後我們會計算出兩端 xx 的中點位置 x‘x′ 所對應的 f(x‘)f(x′) ，然後更新我們的迭代區間，確保對應的迭代區間的兩端 xx 的值對應的 f(x)f(x) 值還會是異號的。

重複這個過程直到我們某一次中點值 x‘x′ 對應的 f(x‘) < \epsilonf(x′)<? （題目中可以直接用EPSILON）就可以將這個 x‘x′ 作為近似解返回給 main 函數了。

例如：

上面所示的一個迭代過程的第一次的迭代區間是 [a_1, b_1][a1?,b1?]，取中點 b_2b2?，然後第二次的迭代區間是 [a_1, b_2][a1?,b2?]，再取中點 a_2a2?，然後第三次的迭代區間是 [a_2, b_2][a2?,b2?]，然後取 a_3a3?，然後第四次的迭代區間是 [a_3, b_2][a3?,b2?]，再取紅色中點 cc，我們得到發現 f(c)f(c) 的值已經小於 \epsilon?，輸出 cc 作為近似解。

在這裡，我們將用它實現對形如 px + q = 0px+q=0 的一元一次方程的求解。

在這裡，你完成的程式將被輸入兩個正整數 pp 和 qq（你可以認為測評機給出的 0 < |p| \leq 10000<∣p∣≤1000且 0 < |q| \leq 10000<∣q∣≤1000），程式需要用二分法求出 px + q = 0px+q=0 的近似解。

輸入格式

測評機會反覆運行你的程式。每次程式運行時，輸入為一行，包括一組被空格分隔開的符合描述的正整數 pp 和 qq。你可以認為輸入資料構成的方程 px + q = 0px+q=0 都是有解且解在 [-20, 20][?20,20] 的區間內。

輸出格式

輸出為一行，包括一個數字。為方程 px + q = 0px+q=0 的近似解。請使用四捨五入的方式保留小數點後 44 位小數。

#include <cstdio>#include <cmath>#include<iostream>#define EPSILON 1e-7using namespace std;double bisection(int p, int q, double(*func)(int, int, double));double f(int p, int q, double x);int main() {int p;int q;//scanf_s("%d %d", &p, &q);//printf_s("%.4lf\n", bisection(p, q, f));cin >> p >> q;cout << bisection(p, q, f) << endl;return 0;}double bisection(int p, int q, double(*func)(int, int, double)) {double m = -20.0;double n = 20.0;double  h = (m + n) / 2.0;double u = 0.0;while( abs((*func)(p, q, h))>EPSILON){double z = (*func)(p, q, m);double y = (*func)(p, q, n);    u = (*func)(p, q, h);cout << u << endl;if (z > 0 && u > 0 || z < 0 && u < 0){m = (m + n) / 2;n = n;}else{n = double(m + n) / 2;m = m;}h = (double)(m + n) / 2;   }return h;}double f(int p, int q, double x) {return p * x + q;}

　　

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