關於迴旋矩陣的幾點思考 （數組-不使用數組）

關於迴旋矩陣的幾點思考

（數組-不使用數組）

某日，友人出題，要求 N*N的迴旋矩陣的輸出。

迴旋矩陣，顧名思義，就是從外圈數字由大到小旋轉到內圈的N階矩陣

例如 ：

    1   2   3   4   5

  16  17  18  19   6

  15  24  25  20   7

  14  23  22  21   8

  13  12  11  10   9

便是一個5*5的迴旋矩陣。

對於這類問題，首先想到的是通過數組進行輸出，現在數組中對各個位置的數進行排列，再由for迴圈對數組進行輸出操作。如此思路清晰，代碼明了，也不易出錯。

#include <stdio.h>

#define N 16    //在此定義 矩陣的大小

int main(int argc, const char * argv[])

{

    int a[N][N] = {0};

    int i ,j ,x ,y ,m = 0;          //左x 右y

    

    //計算部分

    for ( x = 0 ; x < N / 2 ; x++) {  //x是下限

        

        y = N - x - 1;   // y是上限

        

        

        

        if ( m == N * N) {

            break;

        }

        

        for ( i = x ; i < y  ; i++) {

            m++;

            a[i][x] = m;

        }

        

        if ( m == N * N) {

            break;

        }

        

        for ( i = x ; i < y ; i++ ) {

            m++;

           a[y][i] = m;

        }

        

        if ( m == N * N) {

            break;

        }

        for ( j = y  ; j > x ; j-- ){

            m++;

            a[j][y] = m;

        }

        

        if ( m == N * N) {

            break;

        }

        

        for ( j = y  ; j > x  ; j-- ){

            m++;

            a[x][j] = m;

        }

        

    }

    

    

    if (  N % 2 != 0) {

        int r = N / 2 ;

        a[r][r] = N * N;     //判讀是否奇數 消除以上打表方法的小BUG

    }

    

    

    //列印部分

    

    for (i = 0 ; i < N ; i++) {

        for ( j = 0 ; j < N ; j++) {

            printf("%4d ", a[j][i]);

        }

        printf("\n\n");

    }

    

    return 0;

}

此處使用宏定義定義階層N的值，算是偷了一點懶，若需手動錄入N的大小，可以先建一個100*100的二位元組（10*10）也可，再將讀入的數的值賦值給N，代碼幾乎相同，此處不再贅述。

此處思路是大環套小環的“嵌套”思路，即由外圈向內，逐圈進行計算，得益於數組可以先計算再輸出的所謂優點，可以先計算出每一圈各個位置的每個數之後，再進行整體的輸出。這裡的方法更將每一環切分為4小段，再對每一段上的每一個數進行填充。其中N為奇數時因為for迴圈判斷的機制，所以出現了一個Bug，導致最中心的數無法進行填充，最後通過特殊法對N進行判斷，填充了中心的缺口。最後以二重for迴圈對二維數組進行列印輸出。

這裡的方法並不是非常的好，大家肯定有更好的辦法。那麼能不能不用數組呢。辦法是有的。

#include <iostream>

#include <iomanip>

#define max(a,b)        (((a) > (b)) ? (a) : (b))

#define min(a,b)        (((a) < (b)) ? (a) : (b))

using namespace std;

int matrix(int i, int j, int n);

int main(int argc, const char * argv[])

{

    int n, i, j;

    

    cout << "Please input n:";

    cin >> n;

    

    for (j = 0; j < n; j++) {

        for (i = 0; i < n; i++) {

            cout << setw(4) <<matrix(j, i, n);

        }

        cout << endl <<endl;

    }

    

    return 0;

}

int matrix(int i, int j, int n)

{

    int m, a, l;

    

    m = min( min( i, n-1-i ), min( j, n-1-j ) );  //計算在第幾環

    

    i -= m;

    j -= m;