排序系列之（1）歸併排序及C語言實現__C語言

有很多演算法在結構上是遞迴的：為瞭解決一個給定的問題，演算法需要一次或多次遞迴的調用其本身來解決相關的問題。這些演算法通常採用分治策略：將原問題劃分成n個規模較小而結構與原問題相似的子問題；遞迴的解決這些子問題，然後將結果合并，就能得到原問題的解。

分治模式在遞迴時一般都有三個步驟

分解：將原問題分解成一系類子問題

解決：遞迴的解各子問題。若子問題足夠小，則直接求解。

合并：將子問題的結果合并成原問題的解。

 

歸併排序在演算法上完全依照了上述模式，操作如下。

分解：將n個元素分解成n/2個元素的子序列

解決：用合并排序法對兩個子序列遞迴地排序

合并：將子問題的結果合并原問題的解。

 

以下是原始碼實現

void mergeSort(int a[],int left,int right) { int i; // 保證至少有兩個元素 if(left < right) { i = (left+right)/2; mergeSort(a,left,i); mergeSort(a,i+1,right); merge(a,left,right); } } void merge(int a[],int left,int right) { int begin1 = left; int mid = (left+right)/2 ; int begin2 = mid+1; int k=0; int newArrayLen = right-left+1; int *b = (int*)malloc(newArrayLen*sizeof(int)); while(begin1<=mid && begin2<=right) { if(a[begin1]<=a[begin2]) b[k++] = a[begin1++]; else b[k++] = a[begin2++]; } while(begin1<=mid) b[k++] = a[begin1++]; while(begin2<=right) b[k++] = a[begin2++]; copyArray(b,a,newArrayLen,left); free(b); } /** * 複製數組 * source:源數組 * dest:目標數組 * len:源數組長度 * first:目標數組起始位置 * */ void copyArray(int source[], int dest[],int len,int first) { int i; int j=first; for(i=0;i<len;i++) { dest[j] = source[i]; j++; } } void mergeSortTest() { int a[] = {5, 18, 151, 138, 160, 63, 174, 169, 79, 200}; int len = sizeof(a)/sizeof(int); showArray(a,len); mergeSort(a,0,len-1); showArray(a,len); }