排序演算法之插入排序（Java）

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1.直接插入排序

《演算法導論》P10，《資料結構》P265

向已經排好序的數組a[1..j-1]插入a[j],進行一趟迴圈遍曆。插入排序的基本操作是在一個有序表進行尋找和插入。每一趟插入排序從後往前進行比較，便於數組中元素的向後移動。

空間複雜度：O(1)（當使用swap交換時，可實現原址）

時間複雜度：(n^2)/4即O(n^2)

2.拓展

1）折半尋找排序

插入排序的基本操作是在一個有序表進行尋找和插入。由查詢故可以想到“二分尋找”即折半尋找，通過折半尋找找到插入位置，再運算元組插入

 

代碼：

//插入排序public class Insert_Sort {//直接插入排序public void InsertSort(int[] data){if((data != null)&&(data.length > 0)){for(int i = 1;i < data.length; i ++){int key = data[i];//記錄下當前需要插入的數字，作為哨兵int index = i - 1;//記錄哨兵最終要插入的位置//一直迴圈找到第一個比key小的位置while((index > 0)&&(data[index] > key)){//後移數組data[index + 1] = data[index];index --;}//將哨兵插入data[index + 1] = key;}}}//直接插入排序實現方法二public void InsertSort2(int[] data){if((data != null)&&(data.length > 0)){for(int i = 1;i < data.length; i ++){int key = data[i];//記錄下當前需要插入的數字，作為哨兵int index = i - 1;//記錄哨兵最終要插入的位置//一直迴圈找到第一個比key小的位置while((index > 0)&&(data[index] > key)){//直接交換資料，即將要插入的值通過不斷往前交換，插入到合適的值swap(data, index + 1, index);index --;}}}}//折半插入排序public void BinaryInsertSort(int[] data){if((data != null)&&(data.length > 0)){for(int i = 1;i < data.length; i ++){int key = data[i];//記錄下當前需要插入的數字，作為哨兵int start = 0;int end = i - 1;//二分尋找while(start < end){int mid = (start + end) / 2;if(data[mid] > key)//插入點在前半段{end = mid - 1;}else if(data[mid] < key)//插入點在後半段{start = mid + 1;}else          //相等即找到插入點{start = end = mid;}}//移動數組插入,注意要從後往前移動，且此時start=midfor(int j = i - 1; j > end; j--){data[j + 1] = data[j];}data[end + 1] = key;}}}private void swap(int[] data , int a, int b){int temp = data[a];data[a] = data[b];data[b] = temp;}public static void main(String[] args) {int data[] = {2,34,45,2,13,24,5,24,57};Insert_Sort insert_Sort = new Insert_Sort();insert_Sort.BinaryInsertSort(data);Main.print_array(data);}}

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