java 資料類型之原碼，補碼，反碼

為了更清楚的理解一些資料運算，對資料的二進位表示要瞭解：

（1）原碼錶示法

    原碼錶示法是機器數的一種簡單的標記法。其符號位用0表示正號，用：表示負號，數值一般用二進位形式表示。設有一數為x，則原碼錶示可記作［x］原。

    例如，X1= ＋1010110

          X2= 一1001010

    其原碼記作：

            ［X1］原=[＋1010110]原=01010110

            ［X2］原=[－1001010]原=11001010

    原碼錶示數的範圍與二進位位元有關。當用8位二進位來表示小數原碼時，其表示範圍：

      最大值為0.1111111，其真值約為（0.99）10

      最小值為1.1111111，其真值約為（一0.99）10

當用8位二進位來表示整數原碼時，其表示範圍：

      最大值為01111111，其真值為（127）10

      最小值為11111111，其真值為（－127）10

      在原碼錶示法中，對0有兩種表示形式：

          ［+0］原=00000000

           [－0]原=10000000

（2）補碼錶示法

    機器數的補碼可由原碼得到。如果機器數是正數，則該機器數的補碼與原碼一樣；（轉自：圖碼網）如果機器數是負數，則該機器數的補碼是對它的原碼（除符號位外）各位取反，並在未位加1而得到的。設有一數X，則X的補碼錶示記作［X］補。

      例如，[X1]=＋1010110

            [X2]= 一1001010

            [X1]原=01010110

            [X1]補=01010110

    即      [X1]原=[X1]補=01010110

            [X2]原= 11001010

            [X2]補=10110101＋1＝10110110

    補碼錶示數的範圍與二進位位元有關。當採用8位二進位表示時，小數補碼的表示範圍：

      最大為0.1111111，其真值為（0.99）10

      最小為1.0000000，其真值為（一1）10

採用8位二進位表示時，整數補碼的表示範圍：

      最大為01111111，其真值為（127）10

      最小為10000000，其真值為（一128）10

      在補碼錶示法中，0隻有一種表示形式：

        [＋0]補=00000000

        [＋0]補=11111111＋1=00000000（由於受裝置字長的限制，最後的進位丟失）

所以有[＋0]補=[＋0]補=00000000

（3）反碼錶示法

    機器數的反碼可由原碼得到。如果機器數是正數，則該機器數的反碼與原碼一樣；如果機器數是負數，則該機器數的反碼是對它的原碼（符號位除外）各位取反而得到的。設有一數X，則X的反碼錶示記作［X］反。

    例如：X1= ＋1010110

          X2= 一1001010

        ［X1］原=01010110

         [X1]反=［X1］原=01010110

         [X2]原=11001010

         [X2]反=10110101

    反碼通常作為求補過程的中間形式，即在一個負數的反碼的未位上加1，就得到了該負數的補碼。

例1. 已知[X]原=10011010，求[X]補。

分析如下：

由[X]原求[X]補的原則是：若機器數為正數，則[X]原=[X]補；若機器數為負數，則該機器數的補碼可對它的原碼（符號位除外）所有位求反，再在未位加1而得到。現給定的機器數為負數，故有[X]補=[X]原十1，即

          [X]原=10011010

          [X]反=11100101

     十） 　　　　    1     

　

          [X]補=11100110

 

　

例2. 已知[X]補=11100110，求［X］原。

         分析如下：

     對於機器數為正數，則［X］原=［X］補

     對於機器數為負數，則有［X］原=［［X］補］補

現給定的為負數，故有：

            ［X］補=11100110

        ［［X］補］反=10011001

              十）         1   

　

        ［［X］補］補=10011010=［X］原