譜聚類(spectral clustering) python可視化實現__python

譜聚類介紹：

這篇部落格對於譜聚類的介紹包括公式推導挺到位的，當時上課的ppt也是截這個圖，所以能看懂的話挺不錯的。http://www.cnblogs.com/FengYan/archive/2012/06/21/2553999.html 演算法python實現：

對於公式的推導什麼的個人的理解並不是很深，下面直接說說這個演算法的實現吧：

首先，因為這個演算法其實最先是叫做譜方法，用於社區挖掘或者圖挖掘，所以要用在聚類上，你需要一種東西來對樣本直接進行串連，實現一個類似於圖一樣的結構，這裡使用knn，就是前k個近鄰就有連通，其他就沒有。這樣我們就能得到矩陣W，不過，有一個小問題，點a的k近鄰中有b，但是b的k近鄰可能是沒有a的，這個時候，為了讓矩陣W是一個對稱矩陣，我們採用一個或原則，將 W=(W+WT)/2 W=(W+W^T)/2 ，這個就能得到一個對稱的相似性矩陣了。

第二步很簡單，算出每個節點的度數，得到度矩陣D。

得到拉普拉斯矩陣 L=D−W L=D-W，很簡單，不貼代碼了。

獲得拉普拉斯矩陣L的特徵矩陣，這個用內建函數就好。

獲得特徵矩陣之後，我們使用kmeans方法來對特徵矩陣進行一個聚類，每個特徵向量是特徵矩陣的列，而每行當成一個聚類樣本。這樣一聚類就是最終的成果了。為了圖方便，我這裡直接使用sklearn中的KMeans函數來調用：

好了，到這裡基本就大功告成了，分類基本已經完成了，最後來一波可視化，看看我們的實驗結果，因為譜聚類能對球形資料進行聚類，所以我們直接來試試球形資料集：

Nice，看上去還不錯。
好了好了，本次實驗就到這裡。
完整代碼地址：github/pp8818記得給star喔~~