資料的數字特徵總結

1.期望：均值E(X)

2.方差：對於期望的離散程度，集中則小，分散則大σ2(X)=D(X) =E(X-E(X))2 = E(X2)-(E(X))2

3.矩：

k階原點矩：E(Xk)

k階中心矩：μk=E(X-E(X))k

μk/σ3為偏度係數，描述了資料分布對中心的偏離度，若X的分布是對稱的，則X的奇數階中心矩為0，即偏度係數為0。

μ4/σ4-3為峰度係數，描述了資料分布形狀的凸平性。

4.共變數

 

5.相關係數：衡量X與Y之間線性相關程度

ρXY=0時，X、Y無線性關係，ρXY=+1或-1時，X、Y有線性關係，ρXY>0，X、Y正相關，ρXY<0，X、Y負相關。

6.n維隨機變數的共變數矩陣

其中， 
 

σij=σji，所以這是一個對稱矩陣，i=j時，實際上就是方差。