博弈初級小結，博弈小結

博弈初級小結，博弈小結

一、巴什博奕！！！！

巴什博奕（Bash Game）：只有一堆n個物品，兩個人輪流從這堆物品中取物，規定每次至少取一個，最多取m個。最後取光者得勝。顯然，如果n=m+1，那麼由於一次最多隻能取m個，所以，無論先取者拿走多少個，後取者都能夠一次拿走剩餘的物品，後者取勝。因此我們發現了如何取勝的法則：如果n=（m+1）r+s，（r為任意自然數，s≤m),那麼先取者要拿走s個物品，如果後取者拿走k（≤m)個，那麼先取者再拿走m+1-k個，結果剩下（m+1）（r-1）個，以後保持這樣的取法，那麼先取者肯定獲勝。總之，要保持給對手留下（m+1）的倍數，就能最後獲勝。這個遊戲還可以有一種變相的玩法：兩個人輪流報數，每次至少報一個，最多報十個，誰能報到100者勝。對於巴什博奕，那麼我們規定，如果最後取光者輸，那麼又會如何呢？（n-1）%（m+1）==0則後手勝利先手會重新決定策略，所以不是簡單的相反行的例如n=15，m=3後手 先手 剩餘0 2 131 3 92 2 53 1 11 0 0先手勝利 輸的人最後必定只抓走一個，如果>1個，則必定會留一個給對手。經典初級題：HDU 1846   解題  我待水似流年，流年待我似水   HDU  2149  解題  我待水似流年，流年待我似水
二、威佐夫博奕！！！！威佐夫博弈（Wythoff Game）：有兩堆各若干個物品，兩個人輪流從某一堆或同時從兩堆中取同樣多的物品，規定每次至少取一個，多者不限，最後取光者得勝。這種情況下是頗為複雜的。我們用（ak，bk）（ak ≤ bk ,k=0，1，2，...,n)表示兩堆物品的數量並稱其為局勢，如果甲面對（0，0），那麼甲已經輸了，這種局勢我們稱為奇異局勢。前幾個奇異局勢是：（0，0）、（1，2）、（3，5）、（4，7）、（6，10）、（8，13）、（9，15）、（11，18）、（12，20）。可以看出,a0=b0=0,ak是未在前面出現過的最小自然數,而 bk= ak + k公式：x>y，如果y=（取整）（x-y）*（(1+根號5)/2）時，先下就輸了！！！
經典初級題：HDU 1527 解題  我待水似流年，流年待我似水   HDU 2177 解題  我待水似流年，流年待我似水 三、尼姆博弈！！！！尼姆博弈：有三堆各若干個物品，兩個人輪流從某一堆取任意多的物品，規定每次至少取一個，多者不限，最後取光者得勝。這種情況最有意思，它與二進位有密切關係，我們用（a，b，c）表示某種局勢，首先（0，0，0）顯然是奇異局勢，無論誰面對奇異局勢，都必然失敗。第二種奇異局勢是（0，n，n），只要與對手拿走一樣多的物品，最後都將導致（0，0，0）。仔細分析一下，（1，2，3）也是奇異局勢，無論對手如何拿，接下來都可以變為（0，n，n）的情形。
可以推廣到m堆！！！！！初級經典題：HDU  2176  我待水似流年，流年待我似水   HDU  1730  我待水似流年，流年待我似水
四、SG函數！！！！！SG函數，可以說是ICG遊戲的鑰匙！！很難理解，百度吧！！！！下面送上模板！！！

void getsg(int n,int m,int *f)//n為石子範圍，m為f數組的最大下標，*f為可取石子的值{    int i,j;    memset(sg,0,sizeof sg);    for(i=1;i<=n;i++)    {        memset(next,0,sizeof next);        for(j=0;j<m;j++)        {            if(i<f[j])                break;            next[sg[i-f[j]]]=1;        }        for(j=0;j<=1000;j++)        {            if(!next[j])            {sg[i]=j;break;}        }    }}

初級經典題：HDU  1848   我待水似流年，流年待我似水

什地方有博弈論的小結呀？留個連結呀

博弈論的經典案例就是囚徒困境，知道囚徒困境的具體含義也就明白了博弈論的主要意思。
 
《博弈聖經》經典語錄

博弈是浪漫主義的運動。 摘自《博弈聖經》序言
只有用新思維定義宏觀科學的命題，才能恢複一個偉大民族的社會觀和價值觀。 摘自《博弈聖經》序言
科學的思想是民族的靈魂。 摘自《博弈聖經》序言
遊戲是自然的現象。 摘自《博弈聖經》1節
遊戲是非理性的。 摘自《博弈聖經》5節
人們是生活在博弈樹的頂端。 摘自《博弈聖經》23節
智慧領先於時間，結果發生於事件之前。 摘自《博弈聖經》40節
生物的對面是隨機 。 摘自《博弈聖經》47節
博弈的最終結果都是國大於正。 摘自《博弈聖經》48節
偶然是自然主義的產物。 摘自《博弈聖經》84節
博弈假想就是設法在博弈遊戲中產生經濟價值。 摘自《博弈聖經》110節
粒子的運動是生命的運動。 摘自《博弈聖經》112節
沒有運動，博弈則停。 摘自《博弈聖經》120節
人生如一場博弈遊戲。 摘自《博弈聖經》139節
博弈就是識別行為策略的科學。 摘自《博弈聖經》141節
定性是博弈的核心。 摘自《博弈聖經》160節
真正的科學是先猜測，然後有事實的支援，最終得到證明。摘自《博弈聖經》186節
勇敢和滿足相隨，突變和危險挑戰。 摘自《博弈聖經》196節
所有的科學思想都是創造。 摘自《博弈聖經》197節
思維創造世界。 摘自《博弈聖經》200節
博弈是科學中的科學。 摘自《博弈聖經》209節
失敗者把博弈當戰場，勝利者把博弈當遊戲。 摘自《博弈聖經》221節
科學的基本原理是發明家的智慧源泉。 摘自《博弈聖經》230節
博弈的結果是國正相對性。 摘自《博弈聖經》245節
越是主動鬥爭越輸，越是被動隨機越贏。 摘自《博弈聖經》259節
越簡單越難，越複雜越美。 摘自《博弈聖經》267節
宇觀、宏觀是曆史，微觀、渺觀才是未來。 摘自《博弈聖經》271節
科學總是會朝著一個高度複雜而文明的方向前進。 摘自《博弈聖經》280節
事物不是完全對立的，國比正大。 摘自《博弈聖經》284節
正的對面是國，共贏、雙贏在國正裡。 摘自《博弈聖經》295節
非物質是精神的世界。 摘自《博弈聖經》311節
越是誇張，越是浪漫，越不是科學。 摘自《博弈聖經》318節
世界上的任何事情，都可以看成是博弈。 摘自《博弈聖經》320節
兩個生物體相互競爭的本能，永遠是自然的法則。 摘自《博弈聖經》320節
感性是生物的本能，理性是決定的智慧。 摘自《博弈聖經》325節
經驗，不是為了應用，而是為了擷取更新的智慧。 摘自《博弈聖經》337節
博弈連續決策的過程。 摘自《博弈聖經》353節
危機者則忙，安穩者不動。 摘自《博弈聖經》363節
一切捉摸不定的思想、感覺都基於行為。 摘自《博弈聖經》367節
目無法則的博弈行為，只是對自己的欺騙。 摘自《博弈聖經》378節
越是有哲理的頭腦，越像一個哲學家，越是會被誤解。 摘自《博弈聖經》382節
取勝才是博弈的最終目的。 摘自《博弈聖經》386節
賭檯上看似靜止，其實是變動著的。 摘自《博弈聖經》400節
越能認識自己力量，越容易指導自己。 摘自《博弈聖經》404節
發明家就是意見的推翻者、行為的摧殘者。 摘自《博弈聖經》412節
博弈的哲學告訴我們：追求親緣，敗的更慘。 摘自《博弈聖經》431節
真正從本質上認識自己，就是認識一切。 摘自《博弈聖經》432節
宇宙間沒有不能被瞭解的事物。 摘自《博弈聖經》446節
博弈的發明就是一個博弈哲學思想的過程。 摘自《博弈聖經》448節
自己想在自然界獲得優勢，必須獲得對......餘下全文>>