JavaScript 浮點數及運算精度調整總結

JavaScript 浮點數及運算精度調整總結

JavaScript 只有一種數字類型 Number，而且在Javascript中所有的數字都是以IEEE-754標準格式表示的。浮點數的精度問題不是JavaScript特有的，因為有些小數以二進位表示位元是無窮的。

 

  
十進位       二進位 
  
0.1              0.0001 1001 1001 1001 … 
  
0.2              0.0011 0011 0011 0011 … 
  
0.3              0.0100 1100 1100 1100 … 
  
0.4              0.0110 0110 0110 0110 … 
  
0.5              0.1 
  
0.6              0.1001 1001 1001 1001 … 
 

所以比如 1.1，其程式實際上無法真正的表示 ‘1.1′，而只能做到一定程度上的準確，這是無法避免的精度丟失：1.09999999999999999

在JavaScript中問題還要複雜些，這裡只給一些在Chrome中測試資料：

 

  
console.log(1.0-0.9 == 0.1)    //false 
  
console.log(1.0-0.8 == 0.2)    //false 
  
console.log(1.0-0.7 == 0.3)    //false 
  
console.log(1.0-0.6 == 0.4)    //true 
  
console.log(1.0-0.5 == 0.5)    //true 
  
console.log(1.0-0.4 == 0.6)    //true 
  
console.log(1.0-0.3 == 0.7)    //true 
  
console.log(1.0-0.2 == 0.8)    //true 
  
console.log(1.0-0.1 == 0.9)    //true 
 

那如何來避免這類 1.0-0.9 != 0.1 的非bug型問題發生呢？下面給出一種目前用的比較多的解決方案, 在判斷浮點運算結果前對計算結果進行精度縮小，因為在精度縮小的過程總會自動四捨五入:

 

  
(1.0-0.9).toFixed(digits)  // toFixed() 精度參數digits須在0與20之間 
  
console.log(parseFloat((1.0-0.9).toFixed(10)) === 0.1)   //true 
  
console.log(parseFloat((1.0-0.8).toFixed(10)) === 0.2)    //true 
  
console.log(parseFloat((1.0-0.7).toFixed(10)) === 0.3)    //true 
  
console.log(parseFloat((11.0-11.8).toFixed(10)) === -0.8)   //true 
 

寫成一個方法：

 

  
//通過isEqual工具方法判斷數值是否相等 
  
function isEqual(number1, number2, digits){ 
  
  digits = digits == undefined? 10: digits; // 預設精度為10 
  
  return number1.toFixed(digits) === number2.toFixed(digits); 
  
} 
  
console.log(isEqual(1.0-0.7, 0.3));  //true 
  
//原型擴充方式，更喜歡物件導向的風格 
  
Number.prototype.isEqual = function(number, digits){ 
  
  digits = digits == undefined? 10: digits; // 預設精度為10 
  
  return this.toFixed(digits) === number.toFixed(digits); 
  
} 
  
console.log((1.0-0.7).isEqual(0.3)); //true 
 

接下來，再來試試浮點數的運算，

 

  
console.log(1.79+0.12)  //1.9100000000000001 
  
console.log(2.01-0.12)   //1.8899999999999997 
  
console.log(1.01*1.3)    //1.3130000000000002 
  
console.log(0.69/10)     //0.06899999999999999 
 

解決方案：

 

  
//加法函數，用來得到精確的加法結果 
  
//說明：javascript的加法結果會有誤差，在兩個浮點數相加的時候會比較明顯。這個函數返回較為精確的加法結果。 
  
//調用：accAdd(arg1,arg2) 
  
//傳回值：arg1加上arg2的精確結果 
  
function accAdd(arg1,arg2){ 
  
  var r1,r2,m; 
  
  try{r1=arg1.toString().split(".")[1].length}catch(e){r1=0} 
  
  try{r2=arg2.toString().split(".")[1].length}catch(e){r2=0} 
  
  m=Math.pow(10,Math.max(r1,r2)) 
  
  return (arg1*m+arg2*m)/m 
  
} 
  
//給Number類型增加一個add方法，調用起來更加方便。 
  
Number.prototype.add = function (arg){ 
  
  return accAdd(arg,this); 
  
} 
  
 
  
//減法函數，用來得到精確的減法結果 
  
//說明：javascript的加法結果會有誤差，在兩個浮點數相加的時候會比較明顯。這個函數返回較為精確的減法結果。 
  
//調用：accSub(arg1,arg2) 
  
//傳回值：arg1減去arg2的精確結果 
  
function accSub(arg1,arg2){ 
  
  var r1,r2,m,n; 
  
  try{r1=arg1.toString().split(".")[1].length}catch(e){r1=0} 
  
  try{r2=arg2.toString().split(".")[1].length}catch(e){r2=0} 
  
  m=Math.pow(10,Math.max(r1,r2)); 
  
  //last modify by deeka 
  
  //動態控制精度長度 
  
  n=(r1>=r2)?r1:r2; 
  
  return ((arg1*m-arg2*m)/m).toFixed(n); 
  
} 
 

 

  
//除法函數，用來得到精確的除法結果 
  
//說明：javascript的除法結果會有誤差，在兩個浮點數相除的時候會比較明顯。這個函數返回較為精確的除法結果。 
  
//調用：accDiv(arg1,arg2) 
  
//傳回值：arg1除以arg2的精確結果 
  
function accDiv(arg1,arg2){ 
  
  var t1=0,t2=0,r1,r2; 
  
  try{t1=arg1.toString().split(".")[1].length}catch(e){} 
  
  try{t2=arg2.toString().split(".")[1].length}catch(e){} 
  
  with(Math){ 
  
    r1=Number(arg1.toString().replace(".","")) 
  
    r2=Number(arg2.toString().replace(".","")) 
  
    return (r1/r2)*pow(10,t2-t1); 
  
  } 
  
} 
  
//給Number類型增加一個div方法，調用起來更加方便。 
  
Number.prototype.div = function (arg){ 
  
  return accDiv(this, arg); 
  
} 
  
 
  
//乘法函數，用來得到精確的乘法結果 
  
//說明：javascript的乘法結果會有誤差，在兩個浮點數相乘的時候會比較明顯。這個函數返回較為精確的乘法結果。 
  
//調用：accMul(arg1,arg2) 
  
//傳回值：arg1乘以arg2的精確結果 
  
function accMul(arg1,arg2) { 
  
  var m=0,s1=arg1.toString(),s2=arg2.toString(); 
  
  try{m+=s1.split(".")[1].length}catch(e){} 
  
  try{m+=s2.split(".")[1].length}catch(e){} 
  
  return  Number(s1.replace(".",""))*Number(s2.replace(".",""))/Math.pow(10,m) 
  
} 
  
//給Number類型增加一個mul方法，調用起來更加方便。 
  
Number.prototype.mul = function (arg){ 
  
  return accMul(arg, this); 
  
} 
  
<br>//驗證一下： 
  
console.log(accAdd(1.79, 0.12));  //1.91 
  
console.log(accSub(2.01, 0.12));  //1.89 
  
console.log(accDiv(0.69, 10));    //0.069<br>console.log(accMul(1.01, 1.3));   //1.313 
 

改造之後，可以愉快地進行浮點數加減乘除操作了~