T-SQL 銀行家

發布日期： 4/1/2004 | 更新日期： 4/1/2004

針對某些 財務問題的基於集合 (set-based) 的解決方案

Itzik Ben-Gan

最近，在我講授一節 SQL Server 編程課程時，有幾個學生給我提出了一個難題。在他們的生產系統中，使用了各種必須向貨幣值（如存款）應用利率或指數的財務應用程式。這些學生有一個與該系統有關的具體問題，想知道對於這個問題是否有基於集的 T-SQL 解決方案。答案當然是肯定的！讓我們研究一下我的學生所提出的這個一般性問題，以便您可以根據自己的具體需要來調整解決方案。

指數化貨幣值

貨幣價值是隨著時間的推移而發生變化的。財務應用程式很少會以其輸入資料庫時的原始形式來顯示貨幣值的。財務機構需要向儲蓄帳戶存款應用利率、向損益報表中的貨幣值應用指數率（如消費價格指數 － CPI）、向欠外國供應商的債務應用貨幣兌換率等。

通常，貨幣值是與生效日期一起輸入到財務應用程式的資料庫中的。財務應用程式將向本金應用一系列調整，並計算截止到之後某個日期（如“今天”或“2002 年 12 月 31 日）的結果值。例如，假設 2002 年 9 月 7 日您向系統中輸入金額 $1,300。您需要將該金額與 CPI（CPI 於每月的 15 日進行更新）進行連結，並顯示截止到 2002 年 12 月 31 日的值。CPI 包含月利率，這些月利率反映貨幣值根據消費者平均購買力而發生的變化。諸如 CPI 之類的指數能夠以增長百分比或比例係數來表示。消費者通常關心增長百分比，而會計通常使用指數率進行計算。

在本例中，假設指數率在 9 月到 12 月期間分別增長了 0.3%、0.6%、0.4% 和 0.9%。本金金額則需要進行如下調整：

$1,300.0000 * (1 + 0.3%) = $1,303.9000 $1,303.9000 * (1 + 0.6%) = $1,311.7234 $1,311.7234 * (1 + 0.4%) = $1,316.9703 $1,316.9703 * (1 + 0.9%) = $1,328.8230

在向儲蓄帳戶存款應用利率時，將使用類似的計算（假設在帳戶條款中指定的是非固定的利率），但是利率變化的間隔可能會有所不同。

現在，讓我們看一下這個一般性的問題。運行清單 1中的指令碼，建立 Amounts 和 IndexRates 表，然後在其中填入樣本資料。Amounts 表包含貨幣值及其生效日期，IndexRates 表包含 CPI 的月增長百分比。您的任務是編寫一個查詢，讓該查詢能夠通過調整金額來反映將來的一個給定日期（在 @givendate 變數中提供）。例如，第 18 頁上的 表 1顯示了這個特定日期為 2002 年 12 月 31 日時所需的結果。

模仿彙總 PRODUCT() 的解決方案

我們首先寫出要應用於每個金額的公式：

indexed_value =  amt_value * (1+1st idx_growth) * (1+2nd idx_growth) * ... * (1+last idx_growth)

其中 1st、2nd（等）比率分別對應於金額的生效日期和其間的幾個時段，last 比率則是在這個特定日期生效的比率。

將相應的指數增長與每個金額相關聯是這個問題較為簡單的部分。可以通過使用下面的 JOIN 條件，將 Amounts 表與 IndexRates 表進行聯結：

ON IR.idx_date BETWEEN amt_date AND @givendate

對於每個金額您將擷取多個指數行，這些行代表著上述公式中的多個指數變化。使用左方外部聯結，可以確保生效日期晚於最後一個指數率更改日期的金額（例如，Amounts 中生效日期為 2002 年 12 月 24 日的行）也會顯示在輸出中。

在此處，更棘手的問題是根據公式的要求計算返回的所有指數變化的乘積。如果 T-SQL支援彙總 PRODUCT() 函數（該函數將計算一組值的乘積，這與 SUM() Function Compute一組值的和非常相似）的話，就可以使用 清單 2中顯示的偽查詢了。（不過，因為 T-SQL 不支援彙總 PRODUCT() 函數，所以您無法運行該查詢。）我在偽查詢的 SELECT 列表中使用了 ISNULL()，這樣當其生效日期晚於最後一個指數率變化日期時，也會返回本金金額。

在 2001 年 5 月發表的“Adding Performance”(InstantDoc ID 20131) 一文中，我討論了一個數學方法，此方法可通過在以下公式中使用 LOG10 函數來模仿彙總 PRODUCT() 函數：

PRODUCT() = POWER(10.,  SUM(LOG10()))

如果您將上面的公式應用於此問題的查詢，則會得到如下運算式：

ISNULL(POWER(CAST(10 AS FLOAT),  SUM(LOG10(1+idx_growth))),  amt_value) * amt_value

POWER() 函數的傳回值與其第一個參數的資料類型相同，因此該代碼會將數字 10 顯式轉換為 FLOAT，以強制輸出 FLOAT 結果。最後，將上面的運算式轉換為貨幣資料類型即可完成任務。您可以通過運行 清單 3顯示的最後一個查詢來擷取 Table 1 顯示的所需結果。

使用各自指數率係數的解決方案

解決該問題的另一種方法是使用 CPI 的不同表示形式。您可以儲存比率係數（該係數表示某個月的指數率與預定義的基月指數率的比值），而不是儲存指數率相對於上一個月的變化百分比。例如，可以將 2001 年 12 月確定為基月，並將它的比率係數值設定為 1。1 月的指數增長率為 0.1%，因此 1 月的指數率係數將為 1 * (1+0.1%) = 1.001。2 月的指數增長率為 0.2％，因此 2 月的指數率係數將為 1.001 * (1+0.2%)，依此類推。請記住，每個指數率係數都包括自基礎日期以來所有的累積指數變化。因此，要向 amt_value 應用從 from_month 到 to_month 期間的指數變化，可以使用下面的公式：

amt_value * (to_index_rate / from_index_rate)

就這麼簡單。您可以儲存指數率係數（而非指數增長），也可以添加另一列，以便可以在所執行的各種財務計算中使用最適合您的需求的係數。甚至還可以在 INSERT 語句中僅指定一個值，並且讓觸發器為您計算另一個值。對您來說，一個重要的好處是，例如 IndexRates 這樣的表將沒有更新或刪除，而且對於每個期段（例如，每月），只需向該表中插入一行。

運行第 20 頁上 清單 4中的代碼，可以用另一列 idx_rate 重新建立 IndexRates 表。該代碼還會建立一個插入觸發器，該觸發器會基於儲存在 idx_growth 列中的指數增長值來計算指數率係數，並用指數變化重新填充該表。該觸發器運行一個 UPDATE 語句將 IndexRates 表和已插入表聯結起來，以便尋找需要進行更新的新行。SET 子句使用子查詢來檢索上個月的指數率係數，並將其與 (1 + current_month's_index_growth) 相乘。當在該表中輸入第一行時，整個運算式將產生 NULL。因此，在這種情況下，該代碼使用 ISNULL() 返回 1。

接著，您需要編寫一個查詢，以便對於每個金額尋找該金額的生效日期和特定日期的指數率係數；您將在本節前面提供的簡單公式中使用這些日期。在編寫該查詢時有一個問題，那就是 amt_date 和 @givendate 值不一定是當月的第 15 日。可以使用 CASE 運算式來檢查該日期的日期值是否小於 15，如果小於 15，則生效日期是上個月的第 15 日；否則，則是當月的第 15 日。因此，將按如下方式計算特定日期的生效日期：

DECLARE @givendate AS SMALLDATETIME SET @givendate = '20021231' DECLARE @effective_givendate AS SMALLDATETIME SET @effective_givendate =   CASE     WHEN DAY(@givendate) < 15       THEN CONVERT(CHAR(6), DATEADD(month, -1,        @givendate), 112)           + '15'     ELSE CONVERT(CHAR(6), @givendate, 112) + '15'   END

現在，可以使用類似的技術來計算該金額的生效日期，然後在 Amounts 表和 IndexRates 表的兩個執行個體之間使用一個三向聯結。一個執行個體檢索該金額生效日期的指數率係數；另一個執行個體檢索該特定日期的指數率係數。 清單 5顯示了這個完整的查詢。該代碼看上去比上一個解決方案中的代碼稍長，但是，它的執行速度會更快，因為它無需在每個金額的所需期段內尋找所有的指數變化，而只是尋找第一個和最後一個指數率係數。

學以致用

通常，用 T-SQL為財務問題提供解決方案看上去較為複雜。但是，當您擁有一個包含許多 T-SQL 技巧（如模仿彙總 PRODUCT() 函數）的工具箱時，就可以解決問題。嘗試為該問題提出幾個解決方案，在找到一個有效解決方案時，不要滿足。當您找到多個解決方案時，可以從中選擇一個此時最能滿足需求的解決方案，並使用已掌握的技術為下一個任務設計解決方案。