雙聯通的tarjan演算法

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轉自：https://www.zhihu.com/question/40746887/answer/88428236

連通分量有三種∶邊雙連通分量，點雙連通分量，強連通分量，前兩種屬於無向圖，後一種屬於有向圖

定義：

雙連通分量又分雙連通分量和邊雙連通分量兩種。若一個無向圖中的去掉任意一個節點（一條邊）都不會改變此圖的連通性，即不存在割點（橋），則稱作點（邊）雙連通圖。一個無向圖中的每一個極大點（邊）雙連通子圖稱作此無向圖的點（邊）雙連通分量。

代碼如下：

點雙聯通struct Edge{    int u,v;    Edge(int _u,int _v):u(_u),v(_v){}}edge[maxn];int dfn[maxn],low[maxn],cut[maxn],bccno[maxn];vector<int>gra[maxn],bcc[maxn];stack<int>stk;int cnt,bcnt;void tarjan(int f,int u){    dfn[u]=low[u]=++cnt;    int child=0;    int sz=gra[u].size();    for(int i=0;i<sz;i++){        int id=gra[u][i];        int v=edge[id].v;        if(!dfn[v]){            stk.push(id);            child++;            tarjan(u,v);            low[u]=min(low[u],low[v]);            if(low[v]>=dfn[u]){                cut[u]=1;                bcc[++bcnt].clear();                while(1){                    int id=stk.top();                    stk.pop();                    int uu=edge[id].u;                    int vv=edge[id].v;                    if(bccno[uu]!=bcnt){                        bcc[bcnt].push_back(uu);                        bccno[uu]=bcnt;                    }                    if(bccno[vv]!=bcnt){                        bcc[bcnt].push_back(vv);                        bccno[vv]=bcnt;                    }                    if(uu==u&&vv==v){                        break;                    }                }            }        }else if(dfn[v]<dfn[u]&&v!=f){            stk.push(id);            low[u]=min(low[u],dfn[v]);        }    }    if(f<0&&child==1){        cut[u]=0;    }}邊雙聯通struct Edge{    int u,v;    Edge(int _u,int _v):u(_u),v(_v){}}edge[maxn];int dfn[maxn],low[maxn],bccno[maxn];vector<int>gra[maxn],bcc[maxn];bool isb[maxn];void tarjan(int f,int u){    dfn[u]=low[u]=++cnt;    int sz=gra[u].size();    for(int i=0;i<sz;i++){        int id=gra[u][i];        int v=edge[id].v;        if(!dfn[v]){            tarjan(u,v);            low[u]=min(low[u],low[v]);            if(low[v]>dfn[u]){                isb[id]=isb[id^1]=1;            }        }else if(dfn[v]<dfn[u]&&v!=f){            low[u]=min(low[u],dfn[v]);        }    }}void dfs(int u){    dfn[u]=1;    bccno[u]=bcnt;    int sz=gra[u].size();    for(int i=0;i<sz;i++){        int id=gra[u][i];        int v=edge[id].v;        if(isb[id]){            continue;        }        if(!dfn[v]){            dfs(v);        }    }}int main(){    for(int i=1;i<=n;i++){        if(!dfn[i]){            tarjan(-1,i);        }    }    memset(dfn,0,sizeof(dfn));    for(int i=1;i<=n;i++){        if(!dfn[i]){            bcnt++;            dfs(i);        }    }}

　　

 

雙聯通的tarjan演算法