【Luogu1345】奶牛的電信（網路流）

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【Luogu1345】奶牛的電信（網路流）題面題目描述

農夫約翰的奶牛們喜歡通過電郵保持聯絡，於是她們建立了一個奶牛電腦網路，以便互相交流。這些機器用如下的方式發送電郵：如果存在一個由c台電腦組成的序列a1,a2,...,a(c)，且a1與a2相連，a2與a3相連，等等，那麼電腦a1和a(c)就可以互發電郵。

很不幸，有時候奶牛會不小心踩到電腦上，農夫約翰的車也可能碾過電腦，這台倒黴的電腦就會壞掉。這意味著這台電腦不能再發送電郵了，於是與這台電腦相關的串連也就不可用了。

有兩頭奶牛就想：如果我們兩個不能互發電郵，至少需要壞掉多少台電腦呢？請編寫一個程式為她們計算這個最小值。

以如下網路為例：

1*

/ 3 - 2*

這張圖畫的是有2條串連的3台電腦。我們想要在電腦1和2之間傳送資訊。電腦1與3、2與3直接連通。如果電腦3壞了，電腦1與2便不能互發資訊了。

輸入輸出格式

輸入格式：
第一行 四個由空格分隔的整數：N,M,c1,c2.N是電腦總數(1<=N<=100)，電腦由1到N編號。M是電腦之間串連的總數(1<=M<=600)。最後的兩個整數c1和c2是上述兩頭奶牛使用的電腦編號。串連沒有重複且均為雙向的(即如果c1與c2相連，那麼c2與c1也相連)。兩台電腦之間至多有一條串連。電腦c1和c2不會直接相連。

第2到M+1行 接下來的M行中，每行包含兩台直接相連的電腦的編號。

輸出格式：
一個整數表示使電腦c1和c2不能互相通訊需要壞掉的電腦數目的最小值。

題解

網路流的建邊永遠都是套路
而網路流的套路永遠都是建邊

把建邊一些，\(S、T\)賦個值
輕輕鬆鬆搞定。。。

這道題目很顯然，要求的是最小割。。。。
但是是點的最小割。。。
這就懵逼了。。。

怎麼辦呢？
當然是類似LCT的加一個點出來呀
然後把所有連出去的邊都連在這個點上面，
然後再從當前點連向這個點，
如果這個點要被割掉，那麼，這條邊就不走了。

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<cmath>#include<algorithm>#include<set>#include<map>#include<queue>#include<vector>using namespace std;#define MAXL 50000#define MAX 200#define INF 1e8inline int read(){    int x=0,t=1;char ch=getchar();    while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();    if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();    while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();    return x*t;}struct Line{    int v,next,w;}e[MAXL];int h[MAX],cnt;int n,m,S,T;inline void Add(int u,int v,int w){    e[cnt]=(Line){v,h[u],w};    h[u]=cnt++;}int level[MAX];int cur[MAX];bool BFS(){    memset(level,0,sizeof(level));    level[S]=1;    queue<int> Q;    Q.push(S);    while(!Q.empty())    {        int u=Q.front();Q.pop();        for(int i=h[u];i!=-1;i=e[i].next)        {            int v=e[i].v;            if(e[i].w&&!level[v])                level[v]=level[u]+1,Q.push(v);        }    }    return level[T];}int DFS(int u,int flow){    if(flow==0||u==T)return flow;    int ret=0;    for(int &i=cur[u];i!=-1;i=e[i].next)    {        int v=e[i].v;        if(e[i].w&&level[v]==level[u]+1)        {            int dd=DFS(v,min(flow,e[i].w));            flow-=dd;ret+=dd;            e[i].w-=dd;e[i^1].w+=dd;        }    }    return ret;}int Dinic(){    int ret=0;    while(BFS())    {        for(int i=1;i<=n+n;++i)cur[i]=h[i];        ret+=DFS(S,INF);    }    return ret;}int main(){    memset(h,-1,sizeof(h));    n=read();m=read();S=read()+n;T=read();    for(int i=1;i<=m;++i)    {        int u=read(),v=read();        Add(u+n,v,INF);Add(v,u+n,0);        Add(v+n,u,INF);Add(u,v+n,0);    }    for(int i=1;i<=n;++i)        Add(i,i+n,1),Add(i+n,i,0);    cout<<Dinic()<<endl;    return 0;}

【Luogu1345】奶牛的電信（網路流）