基於灰階的模板匹配演算法（一）：MAD、SAD、SSD、MSD、NCC、SSDA演算法

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簡介：

       本文主要介紹幾種基於灰階的映像匹配演算法：平均絕對差演算法（MAD）、絕對誤差和演算法（SAD）、誤差平方和演算法（SSD）、平均誤差平方和演算法（MSD）、歸一化積相關演算法（NCC）、序貫相似性演算法（SSDA）。下面依次對其進行講解。

MAD演算法介紹

        平均絕對差演算法（Mean Absolute Differences，簡稱MAD演算法），它是Leese在1971年提出的一種匹配演算法。是模式識別中常用方法，該演算法的思想簡單，具有較高的匹配精度和較少的計算量，廣泛用於映像匹配。

設S(x,y)是大小為mxn的搜尋映像，T(x,y)時MxN的模板映像，分別(a)、(b)所示，我們的目的是：在(a)中找到與(b)匹配的地區（黃框所示）。

演算法思路

        在搜尋圖S中，取以(i,j)為左上方，MxN大小的子圖，計算其與模板圖相似度；在所有能夠取到的子圖中，找到與模板圖最相似的子圖作為最終結果。MAD演算法的相似性測度公式如下。顯然，平均絕對差D(i,j)越小，表明越相似，故只需找到最小的D(i,j)即可確定子圖位置：

其中：

演算法評價：優點：

①思路簡單，容易理解（子圖與模板圖對應位置上，灰階值之差的絕對值總和，再求平均，實質：是計算的是子圖與模板圖的L1距離的平均值）。

②運算過程簡單，匹配精度高。

缺點：

①運算量偏大。

②對雜訊非常敏感。

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SAD演算法介紹

        絕對誤差和演算法（Sum of Absolute Differences，簡稱SAD演算法）。實際上，SAD演算法與MAD演算法思想幾乎是完全一致，只是其相似度測量公式有一點改動（計算的是子圖與模板圖的L1距離）。這裡不再贅述。

演算法實現

由於文章所介紹的幾個演算法非常相似，所以本文僅列出對SAD演算法進行的代碼，其餘演算法實現就如出一轍了。

MATLAB代碼

%%%絕對誤差和演算法（SAD）clear all;close all;%%src=imread('lena.jpg');[a b d]=size(src);if d==3    src=rgb2gray(src);endmask=imread('lena_mask.jpg');[m n d]=size(mask);if d==3    mask=rgb2gray(mask);end%%N=n;%模板尺寸，預設範本為正方形M=a;%代搜尋映像尺寸，預設搜尋映像為正方形%%dst=zeros(M-N,M-N);for i=1:M-N         %行    for j=1:M-N        temp=src(i:i+N-1,j:j+N-1);        dst(i,j)=dst(i,j)+sum(sum(abs(temp-mask)));    endendabs_min=min(min(dst));[x,y]=find(dst==abs_min);figure;imshow(mask);title('模板');figure;imshow(src);hold on;rectangle('position',[x,y,N-1,N-1],'edgecolor','r');hold off;title('搜尋圖');

輸出結果

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SSD演算法

        誤差平方和演算法（Sum of Squared Differences，簡稱SSD演算法），也叫差方和演算法。實際上，SSD演算法與SAD演算法如出一轍，只是其相似度測量公式有一點改動（計算的是子圖與模板圖的L2距離）。這裡不再贅述。

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MSD演算法

        平均誤差平方和演算法（Mean Square Differences，簡稱MSD演算法），也稱均方差演算法。實際上，MSD之餘SSD，等同於MAD之餘SAD，故此處不再贅述。

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NCC演算法

        歸一化積相關演算法（Normalized Cross Correlation，簡稱NCC演算法），與上面演算法相似，依然是利用子圖與模板圖的灰階，通過歸一化的相關性度量公式來計算二者之間的匹配程度。

其中，、分別表示(i,j)處子圖、模板的平均灰階值。

OK，以上便是幾種常見的基於灰階的模板匹配演算法。

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