C++基本演算法思想之窮舉法_C 語言

窮舉演算法（Exhaustive Attack method）是最簡單的一種演算法，其依賴於電腦的強大計算能力來窮盡每一種可能性，從而達到求解問題的目的。窮舉演算法效率不高，但是適應於一些沒有規律可循的場合。

窮舉演算法基本思想
窮舉演算法的基本思想就是從所有可能的情況中搜尋正確的答案，其執行步驟如下：

（1）對於一種可能的情況，計算其結果。

（2）判斷結果是否符合要求，如果不滿足則執行第（1）步來搜尋下一個可能的情況；如果符合要求，則表示尋找到一個正確答案。

在使用窮舉法時，需要明確問題的答案的範圍，這樣才可以在指定的範圍內搜尋答案。指定範圍之後，就可以使用迴圈語句和條件陳述式逐步驗證候選答案的正確性，從而得到需要的正確答案。

窮舉演算法舉例
雞兔同籠問題最早記載於1500年前的《孫子兵法》，這是一個非常有名的問題。雞兔同籠的原文如下：

今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾隻？

這個問題的大致意思是：在一個籠子裡關著若干只雞和若干只兔，從上面數共有35個頭，從下面數共有94隻腳。問籠中雞和兔的數量各是多少？

窮舉演算法
這個問題需要計算雞的數量和兔的數量，我們通過分析可以知道雞的數量應該在1~35之間。這樣我們可以使用窮舉法來逐個判斷是否符合，從而搜尋答案。

採用窮舉法求解雞兔同籠問題的程式範例程式碼如下：

複製代碼 代碼如下:

/*
輸入參數head是籠中頭的總數，foot是籠中腳的總數，chicken是雞的總數,rabbit是兔的總數
返回結果為0，表示沒有搜尋到合格結果；
返回結果為1，表示搜尋到了合格結果
*/
int qiongju(int head,int foot,int *chicken,int * rabbit)
{
 int re,i,j;
 re=0;
 for(i=0;i<=head,i++)  //進行迴圈
 {
  j=head-i;
  if(i*2+j*4==foot) //進行判斷
  {
   re=1;  //找到答案
   *chicken=i;
   *rabbit=j;
  }
 }
 return re;
}

窮舉演算法求解雞兔同籠問題
完整的瓊劇演算法求解雞兔同籠問題的程式碼如下：

複製代碼 代碼如下:

#include<iostream>
using namespace std;
/*
輸入參數head是籠中頭的總數，foot是籠中腳的總數，chicken是雞的總數,rabbit是兔的總數
返回結果為0，表示沒有搜尋到合格結果；
返回結果為1，表示搜尋到了合格結果
*/
int qiongju(int head,int foot,int *chicken,int * rabbit)
{
 int re,i,j;
 re=0;
 for(i=0;i<=head;i++)  //進行迴圈
 {
  j=head-i;
  if(i*2+j*4==foot)  //進行判斷
  {
   re=1;    //找到答案
   *chicken=i;
   *rabbit=j;
  }
 }
 return re;
}
int main()
{
 int chicken,rabbit,head,foot;
 int re;
 cout<<"窮舉法求解雞兔同籠問題："<<endl;
 cout<<"請輸入頭數：";
 cin>>head;
 cout<<"請輸入腳數：";
 cin>>foot;
 re=qiongju(head,foot,&chicken,&rabbit);
 if(re==1)
 {
  cout<<"雞有"<<chicken<<"只，兔有"<<rabbit<<"只。"<<endl;
 }
 else
 {
  cout<<"無法求解！"<<endl;
 }
 return 0;
}

程式中，首先由使用者輸入頭的總數和腳的總數，然後調用窮舉法求解雞兔同籠問題的函數，最後輸出結果。

執行該程式，按照題目的要求輸入資料，輸出結果。