編程之美 裴波那楔數列

給出如下遞推式：

       

以上就是經典的Fibonacci數列，下面給出遞推的解法：

       

[cpp]
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1. int Fibonacci(int n)  
2. {  
3.    if(n<=0)  
4.        return 0;  
5.    else if(n==1)  
6.         return 1;  
7.    else  
8.        return Fibonacci(n-1)+Fibonacci(n-2);  
9.   
10. }  

我們知道 ，以上的解法每個F(n)計算了2次，我們能不能只計算一次，做一個緩衝，當然是可以的。如下：

[cpp]
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1. int tmp1=1;//臨時變數，儲存中間結果  
2. int tmp2=0;  
3. int tmp;  
4.   
5. int Fibonacci(int n)  
6. {  
7.   int F;  
8.    
9.   for(int i=2;i<=n;++i)  
10.   {  
11.   
12.      tmp=tmp1+tmp2;       
13.      tmp2=tmp1;  
14.      tmp1=tmp;  
15.   }  
16.   return tmp;  
17. }  

以上採用了迴圈的方法，時間複雜度加快了。